La palabra trapecio se usa en geometría paraSímbolos de un cuadrilátero caracterizado por ciertas propiedades. Además, tiene varios otros significados. La arquitectura se utiliza para referirse a puertas, ventanas y edificios simétricos construidos en la base y en la parte superior (en estilo egipcio). En los deportes, es un aparato de gimnasia, a la moda: un vestido, un abrigo u otro tipo de ropa de cierto corte y estilo.
La palabra "trapecio" viene del griego, enTraducido al ruso que significa "mesa" o "mesa, comida". En la geometría euclidiana, se llama un llamado cuadrilátero convexo, que tiene un par de lados opuestos que son necesariamente paralelos entre sí. Es necesario recordar varias definiciones para encontrar el área de un trapecio. Los lados paralelos de este polígono se llaman bases, y los otros dos son laterales. La altura del trapecio es la distancia entre las bases. Se considera que la línea media es la línea que conecta la mitad de los lados del lado. Todos estos conceptos (bases, altura, línea media y lados) son elementos de un polígono, que es un caso especial de un cuadrilátero.
Поэтому правомочно утверждение, что площадь un trapecio se puede encontrar usando la fórmula para un cuadrilátero: S = ½ • (a + ƀ) • ħ. Aquí S es el área, a y ƀ son las bases inferior y superior, ħ es la altura caída desde la esquina adyacente a la base superior, perpendicular a la base inferior. Es decir, S es igual a la mitad del producto de la suma de las bases para la altura. Por ejemplo, si la base de un trapecio es de 6 y 2 mm y su altura es de 15 mm, entonces su área será: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².
Usando las propiedades conocidas de estecuadrángulo, se puede calcular el área de un trapecio. En una de las afirmaciones importantes se dice que la línea media (la denotamos con la letra µ, y las bases con las letras ay половине) es igual a la mitad de la suma de las bases por las que siempre es paralela. Es decir, µ = ½ (a + ƀ). Por lo tanto, sustituyendo la línea media en la fórmula conocida para calcular el cuadrilátero S, podemos escribir la fórmula para el cálculo en otra forma: S = µ • ħ. Para el caso cuando la línea media es de 25 cm y la altura es de 15 cm, el área del trapecio es: S = 25 • 15 = 375 cm².
Según la conocida propiedad del polígono.dos lados paralelos, que son la base, entran en un círculo con un radio r, siempre que la suma de las bases sea necesariamente igual a la suma de sus lados. Si, además, el trapecio es isósceles (es decir, sus lados son iguales: c = d), y el ángulo en la base de α también se conoce, entonces podemos encontrar cuál es el área del trapecio por la fórmula: S = 4r² / sinα, y para caso especial cuando α = 30 °, S = 8r². Por ejemplo, si el ángulo en una de las bases es 30 °, y se inscribe un círculo con un radio de 5 dm, entonces el área de tal polígono será: S = 8 • 5² = 200 dm².
También puede encontrar el área del trapecio, dividirlo en figuras, calcular el área de cada uno y agregar estos valores. Es mejor tener en cuenta tres posibles opciones:
Para un trapecio isósceles, se agrega el áreade la suma de dos áreas idénticas de triángulos en ángulo recto S1 = S2 (su altura es igual a la altura del trapecio ħ, y la base de los triángulos es la mitad de la diferencia de las bases del trapecio ½ [a - ƀ]) y el área del rectángulo S3 (un lado es igual a la base superior ƀ, y el otro a la altura ħ ) Se deduce que el área del trapecio S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • ħ + ¼ (a - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ) = ½ (a - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ). Para un trapecio rectangular, el área es la suma de las áreas del triángulo y el cuadrángulo: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ).
El trapecio curvilíneo no se consideró en este artículo, en este caso, el área del trapecio se calcula utilizando integrales.
