Si imaginas cubos normales para niños, entoncespuedes entender fácilmente cómo encontrar el volumen de un cubo. Habiendo tomado el volumen de un cubo como una medida cúbica de volumen, por ejemplo, como un decímetro cúbico, comenzamos a construir un cubo grande a partir de ellos. Después de doblar el primer "piso" cuadrado, por ejemplo, en dimensiones 4x4, se deben colocar otros 4 "pisos" para que todos los bordes de nuestro cubo sean iguales. La igualdad de todos los lados del cubo es la regla básica que demuestra que nos enfrentamos a un cubo.
Es fácil encontrar el tamaño de una cara cuadradasolo multiplique el ancho y la longitud de la base, es decir, para cuadrar el borde. Como obtenemos varias filas ("pisos", o mejor dicho, obtienen el mismo número de bordes de cubo, multiplicamos el cuadrado resultante por la altura del cubo, es decir, por su borde). Resulta, de esta manera, que elevamos el borde al tercer grado, de otra manera, al cubo. ¡Resulta muy simple encontrar el volumen del cubo!
Es a partir de aquí que la construcción enel tercer grado es "por cubo". Es decir, para la "erección en un cubo" necesita multiplicar el número tres veces por sí mismo: la expresión misma ya tiene en su núcleo la solución al problema de encontrar el volumen cúbico.
Pero si se desconoce el tamaño del borde cúbico, es decir, un lado del cubo, pero se da la diagonal de una de sus caras, ¿cómo encontrar el volumen del cubo? ¿Se puede hacer esto? Resulta que es bastante computable.
La diagonal lateral debe calcularse ladouna cara e ingrese su valor en un cubo, es decir, en tercer grado. Para hacerlo más claro, dibujaremos una de las caras cúbicas; esta será un cuadrado, por ejemplo, PMNK, donde MN es la diagonal que conocemos. Usando el teorema de Pitágoras, elevamos el valor conocido de la diagonal a un cuadrado o al segundo poder. En un triángulo rectángulo PMN, el lado MN es una hipotenusa, y su cuadrado es igual a la suma de las patas al cuadrado.
Pero sabemos que las patas son los lados del cuadrado.caras de un cubo. Entonces, el resultado debe dividirse en dos y encontrar la raíz cuadrada. Este resultado será igual al tamaño del lado: los bordes del cubo. Ahora la pregunta es cómo calcular el volumen de un cubo, se resuelve de la manera más simple. Simplemente levante el lado del cubo al tercer grado, y el resultado es obvio.
A menudo sucede que en el enunciado del problema existe talvalor, como el área de una de las caras del cubo. En este caso, primero debes encontrar el lado del cuadrado, la cara del cubo. Para hacer esto, solo encuentra la raíz cuadrada de un área determinada. Luego, el valor nominal calculado se multiplica por el área conocida.
A veces solo necesitas saber cómo encontrar el volumen de un cubo, pero no hay tamaño, ni costilla, ni árealados del cubo. Sin embargo, si esta tarea tiene datos como la densidad y la masa en la condición, puede calcular el informe multiplicando estas cantidades: densidad y masa. El volumen deseado se obtendrá en el trabajo.
Y si una persona no tiene una sola dimensión,¿Qué hacer en este caso? En la práctica, a menudo utilizan una técnica tan simple como sumergir el cuerpo en un líquido. Entonces, ¿cómo encontrar el volumen de un cubo sin una cinta o regla de centímetros?
Es necesario medir una cierta cantidad de líquido encontenedores, por ejemplo, en una sartén, vertiéndolo hasta el borde. Luego debes poner el recipiente en otro plato. Después de haber sumergido el cubo en el líquido, debe intentar recolectar todo el líquido que se ha derramado sobre el borde. Luego, habiéndolo medido con un vaso de precipitados o frascos (esto depende del tamaño del volumen del cubo), podemos sacar una conclusión sobre el volumen del cubo: será igual a la cantidad de líquido que el cubo desplazó por inmersión.
Desafortunadamente, es bastante difícil o incluso imposible medir de esta manera los volúmenes de cubos de tamaño considerable. Pero de esta manera puede encontrar el volumen no solo de un cubo, sino también de objetos de cualquier forma.
Hay otras formas de encontrarVolumen de cubos. Por ejemplo, con la longitud conocida de la diagonal del cubo (¡no mire!). Se sabe que la fórmula para la diagonal de un cubo se expresa por el producto de su borde y la raíz cuadrada de 3. Por lo tanto, divida la diagonal por la raíz cuadrada de 3 y obtenga la longitud del borde. Entonces todo es muy simple: elevamos el resultado a un cubo y obtenemos la respuesta deseada.
