Antes de pasar a la parte práctica del artículo, donde buscaremos el volumen del paralelepípedo, recordemos qué tipo de figura es y averiguemos por qué podemos necesitar estos cálculos.
Hay tres definiciones, y todas son equivalentes. Entonces, el paralelepípedo es:
1. Un poliedro que tiene seis caras, cada una de las cuales es un paralelogramo.
2. Hexágono, que tiene tres pares de caras paralelas entre sí.
3. Prisma, en cuya base se encuentra un paralelogramo.
Quizás los tipos más comunes de la figura geométrica en nuestra vida real son un paralelepípedo rectangular y un cubo. Además, hay un paralelepípedo inclinado y recto.
Paralelepípedo rectangular: volumen
El paralelepípedo rectangular se distingue por el hecho de que cada cara es un rectángulo. Como ejemplo nacional de esta figura, puede tomar una caja regular (zapato, regalo, correo).
Primero debe encontrar los valores de los dos lados de la base del paralelepípedo, que están ubicados perpendiculares entre sí (en el plano se denominarían ancho y largo).
P = A * B, donde A es la longitud, B es el ancho.
Ahora tomamos otra dimensión: la altura de una figura dada, que llamamos N.
Bueno, sabremos el volumen requerido si multiplicamos la altura por el área de la base, es decir:
V = P * N.
El volumen del paralelepípedo.
El paralelepípedo de una línea recta se caracteriza porque sus caras laterales son rectángulos debido al hecho de que son perpendiculares a la base de la figura.
Объем вычисляется аналогично, разница лишь в том, que la altura aquí no es el borde de la caja. En este caso, es una línea que conecta dos lados opuestos de la figura y es perpendicular a su base.
Como la base de su caja es un paralelogramo, no un rectángulo, la fórmula para calcular el área de la base es algo complicada. Ahora se verá así:
P = A * B * sin (a), donde A, B es la longitud y, en consecuencia, el ancho de la base, y "a" es el ángulo que se forman cuando se cruzan.
¿Cómo encontrar el volumen de un oblicuo paralelepípedo?
Cualquier caja que no sea recta se reconoce como oblicua.
Debido al hecho de que las caras de esta figura no son perpendiculares a la base, primero debe encontrar la altura. Multiplicando por el área de la base (ver la fórmula anterior), obtienes el volumen:
V = P * N, donde P es el área de la base, N es la altura.
El volumen de la caja con caras cuadradas.
Un cubo es un paralelepípedo tan rectangular,cada una de las seis caras de las cuales es un cuadrado. La propiedad de esta figura se deduce de aquí: todos sus bordes son iguales entre sí. Como ejemplo, imagine el juguete de un niño como cubos.
Bueno, al encontrar el volumen de un cubo, generalmente todo es extremadamente simple. Para hacer esto, solo necesita hacer una medición (costillas) y elevar el valor resultante al tercer grado. Así:
V = A³.
¿Cómo puede ser útil el volumen de la caja en nuestra vida?
Supongamos que está confundido por un problema comola cantidad de cajas que pueden caber en la cajuela de su automóvil. Para hacer esto, debe armarse con una regla o cinta métrica, un bolígrafo, una hoja de papel, así como las fórmulas anteriores para calcular el volumen de una caja rectangular.
Al medir el volumen de una caja y multiplicar el valor por la cantidad de cajas que tiene, descubrirá cuántos centímetros cúbicos se necesitarán para colocarlos en la cajuela del automóvil.
И да, помните, что в некоторых случаях кубические centímetros serán apropiados para convertir a metros. Entonces, si como resultado obtiene un volumen de caja igual a 50 cm en un cubo, para la traducción simplemente multiplique esta cifra por 0.001. Entonces obtienes metros cúbicos. Y si quieres saber el volumen en litros, multiplica el resultado en metros cúbicos por 1000.
