Cilindro (derivado del griego, de las palabras"rodillo", "rodillo") es un cuerpo geométrico que está delimitado desde el exterior por una superficie llamada superficie cilíndrica y dos planos. Estos planos se cruzan con la superficie de la figura y son paralelos entre sí.
Una superficie cilíndrica es una superficie,que se obtiene por movimiento traslacional de una línea recta en el espacio. Estos movimientos son tales que el punto seleccionado de esta línea recta se desplaza a lo largo de una curva de tipo plano. Tal línea recta se llama generador, y una línea curva se llama directriz.
El cilindro consiste en un par de bases y una superficie cilíndrica lateral. Los cilindros son de varios tipos:
1. Un cilindro circular y recto. Con tal cilindro, las bases y la guía son perpendiculares a la generatriz de la línea, y existe un eje de simetría.
2. Cilindro inclinado. Su ángulo entre la línea generadora y la base no es recto.
3. El cilindro tiene una forma diferente. Hiperbólico, elíptico, parabólico y otros.
El área del cilindro, así como la superficie total de cualquier cilindro, se encuentra al agregar las áreas de base de esta figura y el área de la superficie lateral.
La fórmula por la cual se calcula el área total del cilindro para un cilindro recto circular:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
El área de la superficie lateral se ve un poco más complicada,que el área del cilindro como un todo, se calcula multiplicando la longitud de la línea generadora por el perímetro de la sección formada por el plano que es perpendicular al generador de línea.
El barrido de este objeto reconoce la superficie de este cilindro para un cilindro recto y circular.
Un barrido es un rectángulo que tiene una altura hy una longitud P que es igual al perímetro de la base.
Se deduce que el área lateral del cilindro es igual al área de barrido y se puede calcular a partir de esta fórmula:
Sb = Ph.
Si tomamos un cilindro circular y recto, entonces para él:
P = 2n R, y Sb = 2n Rh.
Si el cilindro está inclinado, el área de la superficie lateral debe ser igual al producto de la longitud de su generatriz y el perímetro de la sección, que es perpendicular al generador de línea dado.
Desafortunadamente, no existe una fórmula simple para expresar el área de la superficie lateral de un cilindro inclinado a través de su altura y los parámetros de su base.
Para calcular el área de sección transversal de un cilindro,necesitas saber algunos hechos. Si la sección cruza las bases con su plano, entonces esta sección siempre es un rectángulo. Pero estos rectángulos serán diferentes, dependiendo de la posición de la sección. Uno de los lados de la sección axial de la figura, que es perpendicular a las bases, es igual a la altura, y el otro - al diámetro de la base del cilindro. Y el área de dicha sección, respectivamente, es igual al producto de un lado del rectángulo a otro, perpendicular al primero, o al producto de la altura de esta figura por el diámetro de su base.
Si la sección transversal es perpendicular a las basesfigura, pero no pasará por el eje de rotación, entonces el área de esta sección será igual al producto de la altura de este cilindro y un cierto acorde. Para obtener un acorde, debe construir un círculo en la parte inferior del cilindro, dibujar un radio y dejar de lado la distancia en la que se encuentra la sección. Y desde este punto es necesario dibujar perpendiculares al radio desde la intersección con el círculo. Los puntos de intersección se conectan al centro. Y la base del triángulo es el acorde deseado, cuya longitud busca el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras suena así: "La suma de los cuadrados de las dos patas es igual a la hipotenusa al cuadrado":
C2 = A2 + B2.
Si la sección no afecta la base del cilindro, y el cilindro mismo es circular y recto, entonces el área de esta sección se ubicará como el área del círculo.
El área del círculo es:
S okr. = 2n R2.
Para encontrar el radio del círculo R, su longitud C debe dividirse por 2n:
R = C 2n, donde n - pi, la constante matemática calculada para datos y circunferencialmente igual 3,14.
