सांख्यिकीय में होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययनसिस्टम, कणों के न्यूनतम आकार और उनकी विशाल संख्या से जटिल। प्रत्येक कण को अलग से विचार करना व्यावहारिक रूप से असंभव है, इसलिए सांख्यिकीय मात्राएं पेश की जाती हैं: कणों की औसत गति, उनकी एकाग्रता, कण का द्रव्यमान। सूक्ष्म मापदंडों को ध्यान में रखते हुए सिस्टम की स्थिति को दर्शाने वाले सूत्र को गैसों के आणविक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) के मूल समीकरण कहा जाता है।
कण गति की गति का निर्धारण पहले किया गया थाप्रायोगिक तौर पर किया गया। ओटो स्टर्न द्वारा किए गए स्कूल के पाठ्यक्रम से ज्ञात प्रयोग ने कण वेगों का एक विचार बनाना संभव बना दिया। प्रयोग के दौरान, घूर्णन सिलेंडरों में चांदी के परमाणुओं की गति की जांच की गई थी: पहले एक स्थिर स्थिति में, फिर जब यह एक निश्चित कोणीय वेग के साथ घूमता है।
परिणामस्वरूप, यह पाया गया कि अणुओं की गतिचांदी ध्वनि की गति से अधिक है और 500 मीटर / सेकंड है। यह तथ्य काफी रोचक है, क्योंकि किसी व्यक्ति के लिए पदार्थों के कणों की गति को महसूस करना मुश्किल है।
शोध जारी रखना संभव हैकेवल उस प्रणाली में जिसका पैरामीटर भौतिक उपकरणों का उपयोग करके सीधे माप द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। गति को एक स्पीडोमीटर से मापा जाता है, लेकिन एक स्पीडोमीटर को एक कण से जोड़ने का विचार बेतुका है। केवल कण गति से जुड़े मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर को सीधे मापा जा सकता है।
शरीरों के परस्पर संपर्क की कोई प्रणालीगति की संभावित ऊर्जा और गतिज ऊर्जा द्वारा विशेषता। वास्तविक गैस एक जटिल प्रणाली है। संभावित ऊर्जा की परिवर्तनशीलता स्वयं को व्यवस्थितकरण के लिए उधार नहीं देती है। समस्या को एक मॉडल पेश करके हल किया जा सकता है जो गैस के विशिष्ट गुणों को ले जाता है, बातचीत की जटिलता को अलग करता है।
एक आदर्श गैस पदार्थ की एक अवस्था है जिसमेंकणों की सहभागिता नगण्य है, बातचीत की संभावित ऊर्जा शून्य हो जाती है। कणों की गति के आधार पर केवल गति की ऊर्जा को महत्वपूर्ण माना जा सकता है।
गैस के दबाव और वेग के बीच संबंधों को प्रकट करेंइसके कणों की गति एक आदर्श गैस के एमकेटी के मूल समीकरण की अनुमति देती है। एक बर्तन में एक कण जो दीवार से टकराने पर हिलता है, एक आवेग में स्थानांतरित हो जाता है, जिसका मूल्य न्यूटन के II नियम के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है:
एक लोचदार प्रभाव के दौरान एक कण की गति में परिवर्तन इसके वेग के क्षैतिज घटक में बदलाव के साथ जुड़ा हुआ है। एफ एक छोटे समय टी के लिए कण से दीवार पर अभिनय करने वाला बल है; म0 - कण द्रव्यमान।
सभी गैस कण एक वेग के साथ सतह की ओर बढ़ रहे हैं vसाथ में और वॉल्यूम Sυ के सिलेंडर में स्थित हैसाथ मेंΔt। जब कणों की सांद्रता n होती है, तो ठीक आधे अणु दीवार की ओर बढ़ते हैं, दूसरे आधे विपरीत दिशा में।
सभी कणों की टक्कर पर विचार करने के बाद, हम साइट पर अभिनय करने वाले बल के लिए न्यूटन के नियम लिख सकते हैं:
चूँकि गैस दबाव को बाद के क्षेत्र में सतह पर लंबवत कार्य करने वाले बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, हम लिख सकते हैं:
एमकेटी के मूल समीकरण के परिणामस्वरूप परिणाम पूरे सिस्टम का वर्णन नहीं कर सकता है, क्योंकि केवल एक दिशा में गति पर विचार किया जाता है।
के साथ गैस कणों के लगातार लगातार टकरावदीवारों और एक दूसरे के साथ वेगों (ऊर्जाओं) द्वारा कणों के एक निश्चित सांख्यिकीय वितरण की स्थापना के लिए नेतृत्व करते हैं। सभी वेग वैक्टर की दिशाएं समान रूप से संभावित हैं। इस वितरण को मैक्सवेल वितरण कहा जाता है। 1860 में, इस पैटर्न को एम। के। के आधार पर जे। मैक्सवेल ने काटा। वितरण कानून के मुख्य मापदंडों को वेग कहा जाता है: संभावित, वक्र के अधिकतम मूल्य के अनुरूप, और आरएमएस वीवर्ग। = V वी2> - कण वेग का वर्ग।
गैस के तापमान में वृद्धि वेग मान में वृद्धि से मेल खाती है।
इस तथ्य के आधार पर कि सभी गति समान हैं, और उनके मॉड्यूल का मूल्य समान है, हम विचार कर सकते हैं:
गैस के दबाव के औसत मूल्य को ध्यान में रखते हुए एमकेटी का मूल समीकरण है:
यह अनुपात इस मायने में अद्वितीय है कि यह सूक्ष्म मापदंडों के बीच संबंध को निर्धारित करता है: वेग, कण द्रव्यमान, कण एकाग्रता और सामान्य रूप से गैस का दबाव।
कणों की गतिज ऊर्जा की अवधारणा का उपयोग करते हुए, एमकेटी के मूल समीकरण को अलग तरह से फिर से लिखा जा सकता है:
गैस का दबाव इसके कणों की गतिज ऊर्जा के औसत मूल्य के लिए आनुपातिक है।
यह दिलचस्प है कि गैस की निरंतर मात्रा के लिएएक बंद बर्तन, आप गैस के दबाव और कण गति की ऊर्जा के औसत मूल्य से संबंधित कर सकते हैं। इस मामले में, कणों की ऊर्जा को मापकर दबाव का मापन किया जा सकता है।
कैसे आगे बढ़ा जाए? गतिज ऊर्जा के साथ किस मात्रा की तुलना की जा सकती है? यह मान तापमान होता है।
स्वतंत्रता से अधिक दिलचस्प हैकाम कर रहे तरल पदार्थ के गुणों को गैस थर्मामीटर माना जा सकता है। उनका पैमाना इस्तेमाल की जाने वाली गैस के प्रकार से स्वतंत्र है। इस तरह के एक उपकरण में, कोई काल्पनिक रूप से उस तापमान का चयन कर सकता है जिस पर गैस का दबाव शून्य हो जाता है। गणना से पता चलता है कि यह मान -273.15 से मेल खाता है के बारे मेंसे। तापमान पैमाना (निरपेक्ष तापमान स्केल या केल्विन स्केल) 1848 में पेश किया गया था। शून्य गैस दबाव का संभावित तापमान इस पैमाने के मुख्य बिंदु के रूप में लिया गया था। पैमाने का इकाई खंड सेल्सियस पैमाने के इकाई मूल्य के बराबर है। गैस प्रक्रियाओं का अध्ययन करते समय तापमान का उपयोग करते हुए एमकेटी के मूल समीकरण को लिखना अधिक सुविधाजनक है।
जाहिर है, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि गैस का दबाव उसके तापमान के समानुपाती है। इसी समय, यह पाया गया कि दबाव कणों की सांद्रता के सीधे आनुपातिक है:
जहाँ Т निरपेक्ष तापमान है, k 1.38 • 10 के बराबर एक स्थिर मान है-23जे / के।
मौलिक मात्रा, जिसमें सभी गैसों के लिए एक निरंतर मूल्य होता है, बोल्ट्जमन स्थिरांक कहलाती है।
तापमान पर दबाव की निर्भरता और एमकेटी गैसों के मूल समीकरण की तुलना, आप लिख सकते हैं:
गैस के अणुओं की गति की गतिज ऊर्जा का औसत मूल्य इसके तापमान के समानुपाती होता है। यही है, तापमान कण गति की गतिज ऊर्जा के एक उपाय के रूप में काम कर सकता है।
