कुछ लोग इस तथ्य के बारे में सोचते हैं कि तकनीक औरवे सूत्र जो हम अभाज्य या जटिल संख्याओं की गणना करने के लिए उपयोग करते हैं, कई शताब्दियों में और दुनिया के विभिन्न हिस्सों में बने हैं। आधुनिक गणित कौशल, जो पहले ग्रेडर से भी परिचित है, पहले स्मार्ट लोगों के लिए भारी थे। मिस्र की संख्या प्रणाली ने इस उद्योग के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया, जिनमें से कुछ तत्व अभी भी हम उनके मूल रूप में उपयोग करते हैं।
इतिहासकार किसी भी चीज के लिए जानते हैंप्राचीन सभ्यता ने मुख्य रूप से लेखन को विकसित किया, और संख्यात्मक मूल्य हमेशा दूसरे स्थान पर रहे हैं। इस कारण से, पिछले सहस्राब्दी के गणित में कई अशुद्धियां हैं, और आधुनिक विशेषज्ञ कभी-कभी ऐसी पहेली पर पहेली बनाते हैं। मिस्र की संख्या प्रणाली कोई अपवाद नहीं थी, जो कि, वैसे, गैर-स्थिति भी थी। इसका मतलब है कि संख्या प्रविष्टि में एकल अंक की स्थिति कुल मूल्य को नहीं बदलती है। एक उदाहरण के रूप में, मूल्य 15 पर विचार करें, जहां 1 पहले और 5 दूसरे स्थान पर आता है। यदि हम इन नंबरों को स्वैप करते हैं, तो हमें एक बड़ी संख्या मिलती है। लेकिन प्राचीन मिस्र की संख्या प्रणाली में इस तरह के बदलाव नहीं थे। यहां तक कि सबसे अस्पष्ट संख्या में, इसके सभी घटक यादृच्छिक क्रम में लिखे गए थे।
तुरंत, हम ध्यान दें कि इस गर्म देश के आधुनिक निवासी अरबी अंकों का उपयोग करते हैं जैसा कि हम करते हैं, उन्हें आवश्यक आदेश के अनुसार सख्त रूप में लिखते हैं और बाएं से दाएं।
संख्या लिखने के लिए, मिस्रियों ने चित्रलिपि का उपयोग किया,और अभी तक उनमें से कई नहीं थे। एक निश्चित नियम के अनुसार उन्हें डुप्लिकेट करके, किसी भी आकार की एक संख्या प्राप्त करना संभव था, हालांकि, इसके लिए बड़ी मात्रा में पपपस की आवश्यकता होगी। अस्तित्व के प्रारंभिक चरण में, मिस्र के चित्रलिपि संख्या प्रणाली में संख्या 1, 10, 100, 1000 और 10000 शामिल थे। बाद में, अधिक महत्वपूर्ण संख्याएं दिखाई दीं, 10. के गुणक। यदि उपरोक्त संकेतकों में से किसी एक को लिखना आवश्यक था, तो निम्नलिखित चित्रलिपि का उपयोग किया गया था:
एक संख्या जो दस में से एक नहीं है, को लिखने के लिए इस सरल तकनीक का उपयोग किया गया था:
ऊपर दिए गए उदाहरण के परिणामस्वरूप, हमहम देखते हैं कि पहले स्थान पर हमने 6 सौ को नामित किया है, उसके बाद दो दर्जन और अंत में दो इकाइयों को। अन्य कोई भी संख्या जिसके लिए हजारों और दसियों हजारों का उपयोग किया जा सकता है, इसी तरह लिखा जाता है। हालांकि, यह उदाहरण बाएं से दाएं लिखा गया है, ताकि आधुनिक पाठक इसे सही ढंग से समझ सकें, लेकिन वास्तव में मिस्र की संख्या प्रणाली इतनी सटीक नहीं थी। एक ही मान दाएं से बाएं लिखा जा सकता है, यह पता लगाने के लिए कि शुरुआत और जहां अंत है, उच्चतम मूल्य के साथ आंकड़े पर आधारित होना चाहिए। एक समान संदर्भ बिंदु की आवश्यकता तब भी होगी जब बड़ी संख्या में संख्याओं को यादृच्छिक रूप से लिखा जाता है (क्योंकि सिस्टम गैर-स्थिति है)।
मिस्र के लोगों ने कई अन्य लोगों से पहले गणित में महारत हासिल की।इस कारण से, कुछ बिंदु पर, अकेले नंबर उनके लिए पर्याप्त नहीं थे, और अंशों को धीरे-धीरे पेश किया गया था। चूंकि प्राचीन मिस्र की संख्या प्रणाली को चित्रलिपि माना जाता है, इसलिए अंकों और भाजक लिखने के लिए प्रतीकों का भी उपयोग किया गया था। A के लिए एक विशेष और अपरिवर्तनीय संकेत था, और अन्य सभी संकेतक उसी तरह से बनाए गए थे जो बड़ी संख्या के लिए उपयोग किए गए थे। अंश हमेशा एक मानव आंख के आकार की नकल करते हुए एक प्रतीक दिखाते हैं, और हर पहले से ही एक नंबर था।
यदि संख्याएँ हैं, तो उन्हें जोड़ा और घटाया जाता है,गुणा और भाग करें। मिस्र की संख्या प्रणाली इस तरह के कार्य के साथ पूरी तरह से मुकाबला करती है, हालांकि यहां एक विशिष्टता थी। सबसे आसान तरीका था जोड़ना और घटाना। इसके लिए, दो संख्याओं के चित्रलिपि को एक पंक्ति में लिखा गया था, उनके बीच अंकों के परिवर्तन को ध्यान में रखा गया था। यह समझना अधिक कठिन है कि वे कैसे गुणा करते हैं, क्योंकि यह प्रक्रिया आधुनिक के समान है। दो कॉलम बनाए गए थे, उनमें से एक एक के साथ शुरू हुआ, और दूसरा दूसरे कारक के साथ। फिर उन्होंने इनमें से प्रत्येक संख्या को दोगुना करना शुरू कर दिया, जो पिछले एक के तहत नया परिणाम लिख रहा था। जब पहले कॉलम की अलग-अलग संख्याओं से लापता कारक को इकट्ठा करना संभव था, तो परिणाम को संक्षेप में प्रस्तुत किया गया था। आप इस प्रक्रिया को तालिका को देखकर बेहतर समझ सकते हैं। इस मामले में, हम 7 को 22 से गुणा करते हैं:
8 के पहले कॉलम में परिणाम पहले से ही 7 से अधिक है, इसलिए दोहरीकरण 4.1 + 2 + 4 = 7 और 22 + 44 + 88 = 154 पर समाप्त होता है। यह उत्तर सही है, हालांकि यह हमारे लिए इस तरह के गैर-मानक तरीके से प्राप्त हुआ था।
घटाव और विभाजन जोड़ और गुणा के रिवर्स ऑर्डर में किए गए थे।
जगह जगह चित्रलिपि के उद्भव का इतिहाससंख्याएं पूरी मिस्र की सभ्यता के उदय के रूप में अस्पष्ट हैं। उसका जन्म तीसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व की दूसरी छमाही तक है। यह माना जाता है कि उन दिनों में ऐसी सटीकता एक आवश्यक उपाय था। मिस्र पहले से ही एक पूर्ण राज्य था और हर साल यह अधिक शक्तिशाली और व्यापक हो जाता था। मंदिरों का निर्माण किया गया था, मुख्य शासी निकायों में रिकॉर्ड रखे गए थे, और इन सभी को संयोजित करने के लिए, अधिकारियों ने इस खाता प्रणाली को शुरू करने का निर्णय लिया। यह लंबे समय तक अस्तित्व में रहा - 10 वीं शताब्दी ईस्वी तक, जिसके बाद इसे हायरेटिक द्वारा बदल दिया गया।
गणित में प्राचीन मिस्रियों की मुख्य उपलब्धि -यह सरलता और सटीक है। चित्रलिपि को देखते हुए, यह निर्धारित करना हमेशा संभव था कि पेपिरस पर कितने दसियों, सैकड़ों, या हजारों लिखे गए हैं। संख्याओं को जोड़ने और गुणा करने की प्रणाली को भी एक लाभ माना गया। केवल पहली नज़र में, यह भ्रामक लगता है, लेकिन सार को समझने के बाद, आप ऐसी समस्याओं को जल्दी और आसानी से हल करना शुरू कर देंगे। बहुत भ्रम को नुकसान के रूप में मान्यता दी गई थी। संख्याओं को न केवल किसी भी दिशा में लिखा जा सकता है, बल्कि यादृच्छिक रूप से भी, इसलिए उन्हें समझने में अधिक समय लगता है। और आखिरी माइनस, शायद, प्रतीकों की अविश्वसनीय रूप से लंबी रेखा में निहित है, क्योंकि उन्हें लगातार दोहराया जाना था।
