जिंदगी अदभुत है!कभी-कभी वह हमें एक तरह के विरोधाभास के रूप में एक आश्चर्य के साथ प्रस्तुत करती है, जिस पर आप यह पता लगाने की कोशिश में अपना दिमाग तोड़ सकते हैं कि सही उत्तर कहां है। शब्द "विरोधाभास" का अर्थ ही ऐसी स्थिति है जो वास्तविक जीवन में अच्छी तरह से मौजूद हो सकती है, लेकिन साथ ही इसे तार्किक रूप से समझाया नहीं जा सकता है। इसके अलावा, "एपोरिया" जैसी कोई चीज है। यह शब्द एक काल्पनिक स्थिति को दर्शाता है, लेकिन तार्किक तर्कों का उपयोग करके इसे काफी समझाया जा सकता है।
विरोधाभास अलग हैं:आर्थिक, कानूनी, दार्शनिक, रासायनिक, भौतिक, मनो-शारीरिक, तार्किक, पसंद से संबंधित, सांख्यिकीय और गणितीय। जैसा कि आप देख सकते हैं, उनमें से इतने कम नहीं हैं। आइए बात करते हैं कि कैसे गणित में विरोधाभास कभी-कभी हैरान करने वाले हो सकते हैं। वैसे, ये अच्छे ब्रेन ट्रेनिंग एक्सरसाइज हैं। आखिर उसे भी शरीर की तरह प्रशिक्षित होने की जरूरत है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित विनोदी गणितीय विरोधाभास को हल करने का प्रयास करें।
एक बार की बात है एक गुरु थे जिनके पासअटारी में एक जोड़ी बढ़िया लेकिन छोटे जूते पड़े थे। उसने उनसे छुटकारा पाने का फैसला किया और अपने नौकर को उन्हें 25 रूबल के लिए बाजार में बेचने का निर्देश दिया। वह एक काम को अंजाम देने गया था। बाज़ार में, एक नौकर ने एक विकलांग व्यक्ति को देखा, जिसका बायां पैर नहीं था, और जिसका दाहिना पैर किसी तरह के लत्ता में लिपटा हुआ था। यार्ड में शरद ऋतु थी, नौकर को इस आदमी के लिए खेद महसूस हुआ, और जब उसने उसे अपना दाहिना बूट आधी कीमत पर बेचने के लिए कहा, तो वह सहमत हो गया, हालांकि वह समझ गया था कि शेष को किसी की आवश्यकता होने की संभावना नहीं है। तो, उसे 12.5 रूबल मिले। नौकर मालिक के पास लौटने ही वाला था कि उसकी आँखों में पहले से ही बिना दाहिने पैर के एक दूसरा एक पैर वाला विकलांग आ गया, जिसे जूतों की भी जरूरत थी। उसने बचे हुए बूट को 12.5 रूबल में बेच दिया और संतुष्ट होकर मास्टर के पास लौट आया। यह कहानी सुनकर मालिक ने दुर्भाग्यशाली को छूट न देने के लिए नौकर को फटकारना शुरू कर दिया। उसने उसे 5 रूबल दिए और उसे उन दो खरीदारों को खोजने और उनके बीच पैसे बांटने का निर्देश दिया। नौकर भी कमीने नहीं था और उसने फैसला किया कि उसे भी अपने मजदूरों के लिए कुछ मिलना चाहिए। इसलिए, उसने अपने लिए 3 रूबल लिए, और प्रत्येक विकलांग व्यक्ति को एक रूबल दिया। अब, यदि आप उस पैसे को एक साथ गिनते हैं जो नौकर ने अपने लिए लिया था, और जो अंततः विकलांगों द्वारा भुगतान किया गया था, तो आपको 3 + 12.5-1 + 12.5-1 = 26 रूबल मिलते हैं। और जूते, आखिरकार, पहली बार में 25 रूबल की लागत आई। इसलिए सवाल: अतिरिक्त रूबल कहां से आया? इस गणितीय विरोधाभास का उत्तर थोड़ी देर बाद दिया जाएगा, ताकि आपको यह पता लगाने की खुशी से वंचित न किया जाए कि यह कैसे हुआ। इस बीच, हम ध्यान दें कि हास्य के अलावा, गंभीर विरोधाभास भी हैं जिन पर एक से अधिक पीढ़ी के वैज्ञानिकों को पीड़ा होती है और जो कभी-कभी गर्म बहस का कारण बनते हैं।
उदाहरण के लिए, समय के विरोधाभास को लें, जो अभी भी हैजुड़वां विरोधाभास के रूप में जाना जाता है। 1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन के अलावा किसी और ने एक प्रमेय तैयार नहीं किया जो सापेक्षवादियों के लिए समय के फैलाव की बात करता था। इसका सार यह है कि यदि एक बिंदु पर दो समान घड़ियां हैं जो एक ही समय दिखा रही हैं, और फिर उनमें से एक को एक बंद वक्र के साथ एक स्थिर गति से तब तक ले जाया जाता है जब तक कि वे खुद को अपने मूल स्थान पर फिर से नहीं पाते हैं, तो परिणामस्वरूप वे दिखाएंगे एक स्थिर घड़ी की तुलना में एक अलग समय। अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन मैक्रोस्कोपिक घड़ियों और प्राथमिक कणों के साथ किए गए कई प्रयोगों से संकेत मिलता है कि यह काफी संभव है और इस मामले में भी सापेक्षता का सिद्धांत काम करता है।
खैर, यह हमारी व्याख्या करने का समय हैजूते के साथ गणितीय विरोधाभास। अतिरिक्त रूबल दिखाई दिया क्योंकि एक नौकर के तीन रूबल विकलांगों (23 रूबल) द्वारा भुगतान की गई राशि में जोड़े गए थे, और यह सच नहीं है। नौकर का पैसा नहीं जोड़ा जाना चाहिए, बल्कि छीन लिया जाना चाहिए। सबसे पहले, जूते की कीमत 25 रूबल थी, लेकिन छूट के बाद उनकी कीमत 20 होने लगी। तो यह सब एक साथ फिट बैठता है। यदि आप इस हास्यपूर्ण गणितीय विरोधाभास को अपने दम पर हल करने में कामयाब रहे, तो बधाई हो! और अगर नहीं? फिर गणित में अन्य विरोधाभासों को हल करने का प्रयास करें। किसी भी तरह, यह आपकी सोच को तेज करेगा। और ऐसी बात को कौन मना करेगा?
