आसवनी प्रक्रियाएं किसी व्यक्ति को हर जगह घेर लेती हैं।यह घटना इस तथ्य के कारण है कि, सबसे पहले, प्रकृति में कई मीडिया (भौतिक, रासायनिक, जैविक, आदि) हैं, जिसके भीतर कंपन होते हैं, जिसमें भीगते हुए कंपन शामिल हैं। दूसरे, हमारे आस-पास की वास्तविकता में, ऑसिलेटरी सिस्टम की एक विशाल विविधता है, जिनमें से बहुत अस्तित्व विशेष रूप से ऑसिलेटरी प्रक्रियाओं से जुड़ा हुआ है। ये प्रक्रियाएं हमें हर जगह घेर लेती हैं, वे तारों में विद्युत प्रवाह, प्रकाश की घटनाओं, रेडियो तरंगों के प्रसार और बहुत कुछ को चिह्नित करती हैं। अंत में, व्यक्ति स्वयं या बल्कि मानव शरीर, एक दोलन प्रणाली है, जिसका जीवन विभिन्न प्रकार के कंपन - दिल की धड़कन, श्वसन प्रक्रिया, रक्त परिसंचरण, अंग आंदोलन द्वारा प्रदान किया जाता है।
इसलिए, उनका अध्ययन विभिन्न विज्ञानों सहित किया जाता हैअंतःविषय। इस अध्ययन में सबसे सरल और प्रारंभिक मुक्त दोलन हैं। उन्हें कंपन आवेग की ऊर्जा की थकावट की विशेषता है, इसलिए, वे अंत में, संघर्ष करते हैं, और इसलिए ऐसे दोलन को नमित दोलनों की अवधारणा द्वारा परिभाषित किया जाता है।
वस्तुतः दोलन प्रणालियों में होता है।ऊर्जा हानि की प्रक्रिया (विद्युत प्रतिरोध की उपस्थिति के कारण विद्युत प्रणालियों में घर्षण के कारण यांत्रिक प्रणालियों में)। यही कारण है कि ऐसे नम दोलनों को हार्मोनिक के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है। इस प्रारंभिक कथन को देखते हुए, हम गणितीय रूप से उत्पन्न होने वाले कंपनों को व्यक्त कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, यांत्रिकी में, जैसा कि सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है: F = - rV = -r dx / dt। इस सूत्र में, r प्रतिरोध गुणांक है, एक स्थिर मान है। सूत्र के अनुसार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इस प्रणाली के लिए गति (V) का मूल्य प्रतिरोध के मूल्य के आनुपातिक है। लेकिन "-" संकेत की उपस्थिति का मतलब है कि बल (एफ) और वेग वैक्टर बहुआयामी हैं।
न्यूटन के दूसरे नियम के समीकरण को लागू करना औरप्रतिरोध ताकतों के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, मोशन प्रक्रिया की नमी वाले दोलनों को चिह्नित करने वाला समीकरण निम्न रूप लेता है: प्रतिरोध बलों की उपस्थिति में इसका रूप है: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. इस सूत्र में,, क्षीणन गुणांक है, जो दिखाता है दोलन प्रक्रिया के इस चरण की तीव्रता।
पूरी तरह से समान समीकरण प्राप्त किया जा सकता हैक्षीणन को ध्यान में रखते हुए विद्युत सर्किट के लिए, प्रतिरोध यूआर के पार वोल्टेज ड्रॉप का मूल्य समानता के बाईं ओर जोड़ रहा है। केवल इस मामले में, अंतर समीकरण समय विस्थापन (टी) के लिए नहीं, बल्कि कैपेसिटर q (टी) पर चार्ज के लिए लिखा जाता है; घर्षण गुणांक r को सर्किट R के विद्युत प्रतिरोध से बदल दिया जाता है; जिसमें 2 in = R / L, जहां: K सर्किट प्रतिरोध है, L श्रृंखला की लंबाई है।
अगर इन फॉर्मूलों के आधार पर निर्माण करना हैसंबंधित ग्राफ, यह देखा जा सकता है कि नम दोलनों का ग्राफ हार्मोनिक दोलनों के ग्राफ के समान है, लेकिन दोलनों का आयाम धीरे-धीरे कम हो जाता है।
इस तथ्य को देखते हुए कि उतार-चढ़ाव हो सकता हैविभिन्न थरथरानवाला प्रणालियों द्वारा बनाई गई है और विभिन्न वातावरणों में होती है, हमें प्रत्येक विशेष मामले में हम किस प्रणाली पर विचार कर रहे हैं, इसके बारे में एक आरक्षण करना चाहिए। न केवल दोलन प्रक्रियाओं के पाठ्यक्रम की विशेषताएं इस स्थिति पर निर्भर करती हैं, बल्कि विपरीत प्रभाव होता है - दोलनों की प्रकृति प्रणाली को स्वयं और इसके वर्गीकरण स्थान को निर्धारित करती है। हम, इस मामले में, एक माना जाता है जिसमें सिस्टम के गुण खुद ही ओसीलेटररी प्रक्रिया के अध्ययन में अपरिवर्तित रहते हैं। उदाहरण के लिए, हम स्वीकार करते हैं कि वसंत की लोच बनाने की प्रक्रिया में, भार पर अभिनय करने वाले गुरुत्वाकर्षण का बल नहीं बदलता है, और विद्युत प्रणालियों में एक दोलन मात्रा की गति या त्वरण पर प्रतिरोध की निर्भरता अपरिवर्तित रहती है। ऐसी ऑसिलेटरी सिस्टम को रैखिक कहा जाता है।
