Сегодня мало кто не знает, как найти площадь kvadrat. Iako ne, jučer je već bilo daleko ... To jest, u vrijeme kada su svi znali izračunati površinu kvadrata, jer danas, koliko god apsurdno to zvučalo, takva se pitanja neprestano počela pojavljivati na Internetu. Ovo je najmanje reći zastrašujuće.
Čak i u osnovnoj školi uče kako saznati površinu trga. Ali prvo morate naučiti kako odrediti površinu pravokutnika (a kvadrat je i dalje pravokutnik, samo s jednakim stranicama).
Predlaže se uzeti određeni kvadratmjera mjere površine - kvadratni centimetar ili kvadratni metar. Ova mjera površine je kvadrat sa stranicom jednakom ili jednom centimetru ili jednom metru. Ovisno o veličini površine koja se mjeri, može biti hektar (kvadratni kilometar) ili ar (kvadrat sa stranom od 100 metara, drugim riječima - "tkanje"). Ti su kvadratići mentalno postavljeni na izmjereni pravokutnik.
Za eksperiment biste trebali uzeti mali pravokutniksa stranama, na primjer, jednakim 3 i 5 centimetara. Radi jasnoće pozvani su mlađi učenici da crtaju lik na listu u kavezu, a zatim pravokutnik dijele paralelnim ravnim crtama u duljinu i širinu, postavljajući ih na udaljenost od dvije ćelije. Pretpostavlja se da dvije stanice u redovnoj školskoj bilježnici odgovaraju jednom centimetru. Dakle, ispada da je pravokutnik podijeljen na kvadratne centimetre, odnosno sadrži kvadratne centimetre - mjere mjerenja površine.
Sljedeći je korak prebrojavanjepravokutnik kvadrata sa stranicom od jednog centimetra. Prvo ih možete izbrojati na uobičajeni način, pokazujući palicom na svakog. Ali tada je nužno koristiti već naučenu tablicu množenja: ispalo je pet stupaca, svaki s tri kvadrata. Pomnoživši ih, lako dobijemo 15 četvornih centimetara. Jednostavno rečeno, područje bilo kojeg pravokutnika nalazi se množenjem njegove duljine i širine.
Zamjena broja 5 s "a", a broja 3 s "b", djecolako izvesti formulu za pronalaženje površine pravokutnika. Dakle, ispada da je S = a x b. Ali ovo je formula za pravokutnik. Moramo izvesti pravilo koje objašnjava kako pronaći površinu kvadrata!
Vrlo je jednostavno! Stranice kvadrata jednake su, što znači da stranicu "b" u ovoj formuli možete zamijeniti s "a". Tada se izlazi sljedeći izraz: S = a x a. Množenjem broja samog po sebi dobiva se kvadrat tog broja ili broja u drugi stepen.
Međutim, postoje i drugi načini kako pronaći površinu kvadrata. To su, naravno, već više matematički problemi. Ali pri njihovom rješavanju izvode se određene formule. Na primjer, dano da znam kako naći površinu kvadrata ne sa strane, već na njezinu dijagonalu.
Nema dovoljno znanja za rješavanje takvog problemaosnovna škola. Trebamo Pitagorin teorem. Prvo konstruirajte kvadrat, na primjer, NMOP s dijagonalom NO = m. Dobivamo dva jednaka jednakokračna pravokutna trokuta s osnovom m.
Primjenjujući gornji teorem, nalazimo stranupravokutni trokut. NM na kvadrat + MO na kvadrat = NO na kvadrat. Ali budući da je NM = MO, dobivamo NM na kvadrat + NM na kvadrat = NO na kvadrat. Dakle, 2 NM na kvadrat = NO na kvadrat. NM na kvadrat možete pronaći dijeljenjem NO na kvadrat s dva.
Ali NM na kvadrat je upravo odgovorna pitanje kako pronaći površinu kvadrata! A NE je dijagonala kvadrata. Stoga možemo izvesti novu formulu koja kaže da je površina kvadrata jednaka polovici njegove dijagonale, podignute na drugi stepen.
Možete izvući formulu za pronalaženje površine kvadrataduž polumjera bilo kruga koji je u njega upisan ili opisan oko njega. No, bez obzira na problem koji smo odlučili riješiti, pravilo koje učimo u osnovnoj školi zauvijek će ostati temelj - množenjem dviju stranica pravokutnika možete saznati njegovo područje.
