A háromszög egy geometriai alak, amelyhárom pontból áll, ezeket csúcsoknak nevezik, miközben szegmensek egymáshoz kapcsolódnak. Az ilyen szegmenseket a háromszög oldalainak nevezzük. Többféle háromszög létezik, nevezetesen:
1. A szögek nagysága:
- tompa (ha az egyik szög kilencven fokot meghaladó fokmérővel rendelkezik);
- téglalap alakú (ha az egyik szög kilencven fok);
- hétszögű (ha minden szög kilencven foknál kisebb mértékű).
2. Az egyenlő felek száma szerint:
- sokoldalú (minden oldal mérete eltérő);
- egyenlő szárú (két oldal egyenlő egymással);
- egyenlő oldalú (mindkét oldal azonos hosszúságú).
Érdemes megjegyezni azt a tényt, hogy a diploma mértékea háromszögben a szögek mindig egyenlőek 180 fokkal, függetlenül a figura típusától. Tehát egy egyenlő szélességű háromszögben az alapjául szolgáló szögek mindig azonosak. És egy egyenlő oldalú háromszögben minden szög pontosan hatvan fok van. Egy derékszögű háromszögben egy szög megállapításához elegendő az ismert szög kilencven fokból kivonása. Akkor minden fokmérő meg lesz ismert.
A szög fokmérőjének ismerete mindig válaszol a kérdésrea kérdés az, hogyan lehet megtalálni a háromszög oldalát. Vegye figyelembe mindent a derékszögű háromszög példáival, mivel ez univerzálisabb. Ezen túlmenően az egyenlő oldalú és az egyenlő szárú háromszögek könnyen ábrázolhatók két téglalap alakban, de később még inkább.
A legtöbb fok nem elég. Csak a trigonometrikus viszonyok kiszámításához szükséges, nevezetesen:
Sin a szomszédos láb és a hipotenusz aránya,Cos az ellenkező láb és a hipotenusz aránya, Tg a szomszédos láb és az ellenfél aránya, Ctg az ellenkező láb és a szomszédos arány.
Tehát hogyan lehet megtalálni a téglalap oldalátegy háromszög? A kapcsolatok ismeretében használhatjuk a szinusz tételt, amely az alábbiakat állítja: az egyik oldal a szög szinuszához kapcsolódik ugyanúgy, a másik oldal a másik szög szinuszához vonatkozik, a harmadik oldal pedig a szög oldalának és szinuszának aránya megegyezik a két előzőhöz képest.
Amint az a tételből kiderül, a sinusok ismerete nemelég. Legalább egy másik oldal hosszának tudnia kell. Ezután a háromszög oldalának megtalálása nem okoz sok nehézséget. Vagy egy másik lehetőség is lehetséges. A háromszög egyik lábainak megtalálásához meg kell szorozni a hipotenuust vagy a szomszédos szög szinuszával, vagy az ellenkező koszinuszával. A párt értéke nem változik.
Ezen felül használhatja a közismert személyeket isPitagorói tétel, amely azt állítja: a hipoténusz négyzete megegyezik a lábak négyzetének összegével. A felek két intézkedésének ismeretében itt könnyen meghatározható a harmadik jelentése.
Van egy másik tétel, hogy hogyan kell megtalálnia háromszög oldalán. Koszinózis tétel: Az egyik oldal hosszának mértéke a másik két oldal négyzeteinek összegének négyzetgyöke, anélkül, hogy ezeknek az oldalaknak kettős szorzata lenne, ezeket viszont megszorozzák a köztük lévő szög koszinuszával.
És hogyan lehet megtalálni a párhuzamos háromszög oldalát? Itt ugyanazoknak az alapelveknek és tételeknek van joga létezni, mint egy téglalap alakúakhoz, azonban több árnyalat is létezik.
Először le kell engednie a magasságot az alaphoza háromszög. Így kapunk két azonos derékszögű háromszöget, amelyekre alkalmazzuk a korábban tanulmányozott lehetőségeket. Hogyan lehet megtalálni egy háromszög oldalát? Megkapjuk mind a hypotenuse-t, mind a két lábat. Ha megtaláljuk a hipotenust, akkor már ismerjük a háromszög két oldalát. Ha olyan lábat találunk, amely nem magasságú, akkor ha szorozjuk kettővel, akkor megkapjuk a harmadik oldal értékét.
Gyakran vannak olyan feladatok, amikor egyik fél sem áll fenn. Ebben az esetben érdemes bemutatni egy ismeretlen X-et, és folytatni kell a keresést az összes párt számára, figyelmen kívül hagyva az ilyen típusú pótlást.
