ガウス特有の創造性のために理論と実践の関連性、問題の深さ。ガウスの研究は、数理方程式（内部幾何学面）、数学物理（ガウス原理）、電気・磁気理論、測地学（小規模正方形法の開発）、ほぼすべてのセクションに大きな影響を与えた代数の形成（この科学の主な公理の確認）天文学
"算術研究"
その種の最初のものはガウスの広大な創造です - 彼の人生のほぼすべての年を続けた "算術研究"（1801年に出版）。次の形成は、算術の基本的な部分である - 数学と数学の理論であり、線形方程式の解法も含まれています。
多くの原則的で小さなものから"算術研究"で示された結果は、二次形式の完全な概念と相互主義の二次法則の最初の確認に注意する必要があります。彼の人生の終わりに、Gaussは円の分割方程式の完全な概念を与え、ポリゴンを構築する問題との関連性を示しています。これは古くから証明されており、コンパスと正しいポリゴンの数を正しい数で作ることができます。
ガウスはすべての数字を示したコンパスと定規を備えた真のポリゴンは簡単になります。これらは、いわゆる「5つの異なるガウスの普通の数」である：3と5、17と237と65237、さらには2つのガウスの数の2つの掛け算。例えば、文具装置の助けを借りて正しい（3x5x17）文房具を作ることは可能ですが、数字はガウスではないので、正しい7角形は不可能です。一般的な数字です。
代数の主な公理
主な公理はまだGaussの名前に関連付けられています。代数の多項式（実数と複素数）の根の数が同じである（数値的な根を変換するとき、複雑な根は度数として何度も考慮される）。代数の主公理の最初の確認はガウスによって1799年になされ、後にいくつかの証拠の提案がなされた。
観測の処理
対処するすべての科学に対して不適切な意味ガウスによって開発された方程式の系を解く方法のようなシステムは、より多くの測定量の潜在的な値を得ることができる。特に、1821年にガウスが広まった。小さな方形法。科学者たちはまた、誤り理論の基礎を築いた。
ガウス研究の意味
ほとんどのものは、今のところ判明しているように、大変です彼の生涯の間にカールガウスの研究は発表されなかった。彼らはスケッチ、エッセイの形で保存され、彼は同僚によってコピーされました。これらの研究の研究はGottingenの科学共同体によって行われ、12のGaussエッセーを発表した。より魅力的で人気のある作品「線形方程式を解く」は、誤ってこれらのレコードで日記を見つけたので、遅れて出版されました。
カールの科学的研究は、線形方程式。応用数学は科学の基本部分に完全に実装されましたが、それは大きな困難を伴いました。アイデアのために戦うことが必要でしたが、線形方程式の解の話題で有名になりたい多くの科学者がいました。
算術研究は、数論と代数の今後の形成に影響を与える。相互主義の法則は、依然として代数において最も重要な場所の1つを占めています。この偉大な科学者は、 "算数的研究"、 "ガウス法による行列の解法"、そして "線形方程式の解法"などの研究に必要な文献を持っていなかった。
