Kaip rasti trikampio perimetrą? Kiekvienas iš mūsų klausė šio klausimo mokydamasis mokykloje. Pabandykime prisiminti viską, ką žinome apie šį nuostabų figūrą, taip pat atsakyti į klausimą.
Atsakymas į klausimą, kaip rasti perimetrątrikampis paprastai yra gana paprastas - viskas, ko jums reikia, yra procedūros, kaip pridėti visų savo pusių ilgius. Tačiau yra keletas paprastesnių norimos vertės metodų.
Patarimai
В том случае, если радиус (r) окружности, которая užrašytas trikampyje ir jo plotas (S) yra žinomas, tada atsakymas į klausimą, kaip rasti trikampio perimetrą yra gana paprasta. Norėdami tai padaryti, turite naudoti įprastą formulę:
P = 2S / r
Jei žinomi du kampai, pvz., Α ir β, kurie yra šalia šono, ir pačios šoninės dalies ilgis, perimetrą galima rasti naudojant labai populiarią formulę, kuri atrodo taip:
sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα a / (sin (180 ° - β - α)) + a
Jei žinote gretimų pusių ilgį ir kampą β tarp jų, tada, norėdami rasti perimetrą, turite naudoti cosinus teoremą. Perimetras apskaičiuojamas pagal formulę:
P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ a ∙ cosβ),
kur b2 ir a2 yra gretimų kraštų ilgio kvadratai. Radikali išraiška yra trečiosios šalies ilgis, kuris yra nežinomas, išreikštas kosino teorema.
Jei nežinote, kaip rasti lygiakraščio trikampio perimetrą, tai iš tikrųjų nieko sunku. Apskaičiuokite jį naudodami formulę:
P = b + 2a,
kur b yra trikampio bazė ir jos pusės.
Norint rasti įprasto trikampio perimetrą, naudokite paprasčiausią formulę:
P = 3a,
kur a yra šono ilgis.
Kaip rasti trikampio perimetrą, jei žinomi tik apytiksliai apibūdinti ar į jį įrašyti apskritimai? Jei trikampis yra lygiavertis, tada formulė turėtų būti taikoma:
P = 3R√3 = 6r√3,
kur R ir r yra apskritimo ir įterpto apskritimo spinduliai.
Jei trikampis yra vienalytis, tada formulė taikoma:
P = 2R (sinβ + 2sinα),
kur α yra kampas, esantis prie pagrindo, ir β yra kampas, kuris yra priešinga bazei.
Dažnai sprendžiant matematines problemastam reikia gilios analizės ir specifinio gebėjimo surasti ir parodyti reikalingas formules, ir tai, kaip daugelis žino, yra gana sudėtingas darbas. Nors kai kurias problemas galima išspręsti tik naudojant vieną formulę.
Pažvelkime į formules, kurios yra pagrindinės atsakant į klausimą, kaip rasti trikampio perimetrą, atsižvelgiant į pačius įvairiausius trikampių tipus.
Žinoma, pagrindinė taisyklė nustatant trikampio perimetrą yra ši sakinys: norėdami rasti trikampio perimetrą, pagal atitinkamą formulę pridėkite visų jo kraštų ilgį:
P = b + a + c,
kur b, a ir c yra trikampio kraštinių ilgis, o P yra trikampio perimetras.
Yra keli ypatingi šios formulės atvejai.Tarkime, kad jūsų užduotis suformuluota taip: „kaip rasti dešiniojo trikampio perimetrą?“ Tokiu atveju turėtumėte naudoti šią formulę:
P = b + a + √ (b2 + a2)
Šioje formulėje b ir a yra tiesioginiaistačiakampio trikampio kojų ilgiai. Nesunku atspėti, kad vietoj šono su (hipotenuzu) vartojama išraiška, gauta pagal didžiojo antikos mokslininko - Pitagoro teoremą.
Jei reikia išspręsti problemą, kur yra trikampiaiyra panašūs, būtų logiška naudoti šį teiginį: perimetrų santykis atitinka panašumo koeficientą. Tarkime, kad turite du panašius trikampius - ΔABC ir ΔA1B1C1. Tuomet norint rasti panašumo koeficientą, reikia padalinti perimetrą ΔABC iš perimetro ΔA1B1C1.
Apibendrinant galima pastebėti, kad perimetrastrikampį galima rasti naudojant įvairius metodus, atsižvelgiant į jūsų turimus šaltinio duomenis. Reikia pridurti, kad yra keletas ypatingų stačiakampių trikampių atvejų.
