„Judėjimo“ sąvoką nėra taip lengva apibrėžti,kaip gali atrodyti. Kasdienybės požiūriu, ši būsena yra visiškai priešinga poilsiui, tačiau šiuolaikinė fizika mano, kad tai nėra visiškai tiesa. Filosofijoje judėjimas reiškia bet kokius su materija susijusius pokyčius. Aristotelis manė, kad šis reiškinys prilygsta pačiam gyvenimui. Matematikui bet koks kūno judėjimas išreiškiamas judesio lygtimi, parašyta naudojant kintamuosius ir skaičius.
Fizikoje įvairių kūnų judėjimas erdvėjetiria mechanikos skyrių, vadinamą kinematika. Jei objekto matmenys yra per maži, palyginti su atstumu, kurį jis turi įveikti dėl savo judėjimo, tada jis čia laikomas materialiu tašku. To pavyzdys yra automobilis, važiuojantis keliu iš vieno miesto į kitą, danguje skriejantis paukštis ir daug daugiau. Toks supaprastintas modelis yra patogus parašyti taško, kuris laikomas tam tikru kūnu, judėjimo lygtį.
Yra ir kitų situacijų.Įsivaizduokite, kad savininkas nusprendė tą patį automobilį perkelti iš vieno garažo galo į kitą. Čia vietos pokytis palyginamas su objekto dydžiu. Todėl kiekvienas automobilio taškas turės skirtingas koordinates, o jis pats laikomas tūriniu kūnu erdvėje.
Reikėtų nepamiršti, kad fizikui keliaspraeina tam tikras objektas, o judėjimas visai nėra tas pats dalykas, ir šie žodžiai nėra sinonimai. Galite suprasti šių sąvokų skirtumą, ištyrę orlaivio judėjimą danguje.
Paliktas takas aiškiai rodojo trajektorija, tai yra linija. Tokiu atveju kelias nurodo jo ilgį ir išreiškiamas tam tikrais vienetais (pavyzdžiui, metrais). O poslinkis yra vektorius, jungiantis tik judesio pradžios ir pabaigos taškus.
Tai matyti iš pateikto paveiksloapačioje, kur parodyta vingiuotu keliu važiuojančio automobilio ir tiesia linija skrendančio sraigtasparnio maršrutas. Šių objektų poslinkio vektoriai bus vienodi, tačiau keliai ir trajektorijos bus skirtingi.
Dabar apsvarstykite įvairias lygčių rūšisjudėjimas. Pradėkime nuo paprasčiausio atvejo, kai objektas juda tiesia linija tokiu pačiu greičiu. Tai reiškia, kad praėjus vienodiems laiko tarpams, kelias, kurį jis eina tam tikrą laikotarpį, nesikeičia.
Ką reikia apibūdinti šiam judėjimuikūnas, tiksliau sakant, materialus taškas, kaip jau buvo sutarta jį vadinti? Svarbu pasirinkti koordinačių sistemą. Kad būtų paprasčiau, tarkime, kad judėjimas vyksta išilgai ašies 0X.
Tada judesio lygtis: x = x0 + vxt. Joje procesas bus apibūdinamas bendrais bruožais.
Svarbi sąvoka keičiant kūno vietąyra greitis. Fizikoje tai yra vektorinis dydis, todėl jis gauna teigiamas ir neigiamas reikšmes. Viskas priklauso nuo krypties, nes kūnas gali judėti išilgai pasirinktos ašies didėjant koordinatei ir priešinga kryptimi.
Kodėl taip svarbu pasirinkti koordinačių sistemą irtaip pat atspirties taškas apibūdinant nurodytą procesą? Vien todėl, kad visatos dėsniai yra tokie, kad be viso to judesio lygtis nebus prasminga. Tai rodo tokie puikūs mokslininkai kaip Galileo, Niutonas ir Einšteinas. Nuo pat gyvenimo pradžios, būdamas Žemėje ir intuityviai įpratęs ją pasirinkti kaip atskaitos sistemą, žmogus klaidingai mano, kad yra taika, nors gamtai tokios būsenos nėra. Kūnas gali pakeisti vietą arba likti statiškas tik bet kurio objekto atžvilgiu.
Be to, kūnas gali judėti ir būti jametuo pačiu metu pailsėti. To pavyzdys yra traukinio keleivio lagaminas, kuris guli ant viršutinės kuprinės dviaukštės. Jis juda palyginti su kaimu, pro kurį važiuoja traukinys, ir ilsisi savo šeimininko, kuris yra ant apatinės sėdynės prie lango, nuomone. Kosminis kūnas, gavęs pradinį greitį, milijonus metų gali skristi kosmose, kol susidurs su kitu objektu. Jo judėjimas nesustos, nes jis juda tik kitų kūnų atžvilgiu, o su juo susijusiame atskaitos rėme keliautojas kosmose yra ramybės būsenoje.
Taigi, pasirenkame tam tikrą tašką A kaip atspirties tašką suTegul ši koordinačių ašis bus mums greitkelis, kuris yra netoliese. Jo kryptis bus iš vakarų į rytus. Tarkime, kad keliautojas pėsčiomis ta pačia kryptimi leidosi į tašką B, esantį už 300 km, 4 km / h greičiu.
Pasirodo, kad judesio lygtis pateiktaforma: x = 4t, kur t yra kelionės laikas. Pagal šią formulę tampa įmanoma apskaičiuoti pėsčiojo vietą bet kuriuo būtinu momentu. Tampa aišku, kad po valandos jis įveiks 4 km, per du - 8 ir pasieks tašką B po 75 valandų, nes jo koordinatė x = 300 bus t = 75.
Tarkime, dabar automobilis važiuoja iš B į A, važiuodamas 80 km / h greičiu. Čia judesio lygtis yra: x = 300 - 80t. Taip yra iš tikrųjų, nes x0 = 300 ir v = -80.Atkreipkite dėmesį, kad greitis šiuo atveju nurodomas minuso ženklu, nes objektas juda neigiama 0X ašies kryptimi. Per kiek laiko automobilis pasiekia tikslą? Tai įvyks, kai koordinatė taps nulis, tai yra, kai x = 0.
Belieka išspręsti lygtį 0 = 300 - 80t. Gauname, kad t = 3,75. Tai reiškia, kad automobilis B tašką pasieks per 3 valandas ir 45 minutes.
Reikia atsiminti, kad koordinatė taip pat gali būti neigiama. Mūsų atveju būtų paaiškėję, jei būtų tam tikras taškas C, esantis vakarų kryptimi nuo A.
Objektas gali judėti ne tik su konstantagreitį, tačiau laikui bėgant jį taip pat keiskite. Kūno judėjimas gali vykti pagal labai sudėtingus dėsnius. Tačiau paprastumo dėlei turėtume atsižvelgti į atvejį, kai pagreitis padidėja tam tikra pastovia verte, o objektas juda tiesia linija. Šiuo atveju jie sako, kad tai vienodai pagreitintas judesys. Formulės, apibūdinančios šį procesą, parodytos žemiau.
Dabar pažvelkime į konkrečias užduotis.Tarkime, mergina, sėdinti ant rogės kalno viršūnėje, kurią mes pasirinksime kaip įsivaizduojamos koordinačių sistemos, kurios ašis pasvirusi žemyn, kilmę, gravitacijos metu pradeda judėti 0,1 m / s pagreičiu.2.
Tuomet kūno judesio lygtis turi formą: ssu = 0,05 t2.
Tai suprasdami galite sužinoti atstumąmergina važiuos rogutėmis bet kuriuo judesio momentu. Po 10 sekundžių jis bus 5 m, o per 20 sekundžių, pradėjus judėti žemyn, kelias bus 20 m.
Kaip išreikšti greitį formulių kalba? Kadangi v0su = 0 (juk rogės be pradinio greičio pradėjo riedėti nuo kalno tik veikiamos gravitacijos), tada įrašyti nebus per sunku.
Judėjimo greičio lygtis bus tokia: vsu= 0,1 t. Iš jo galėsime sužinoti, kaip šis parametras keičiasi laikui bėgant.
Pavyzdžiui, po dešimties sekundžių vsu= 1 m / s2, o po 20 s užims 2 m / s vertę2.
Yra ir kitas judesio tipasį tą patį tipą. Šis judėjimas vadinamas vienodai lėtu. Tokiu atveju keičiasi ir kūno greitis, tačiau laikui bėgant jis ne didėja, o mažėja, taip pat pastovia verte. Dar kartą pateikime konkretų pavyzdį. Traukinys, kuris anksčiau važiavo pastoviu 20 m / s greičiu, pradėjo lėtėti. Tuo pačiu metu jo pagreitis buvo 0,4 m / s.2... Norėdami išspręsti problemą, imkime traukinio kelio tašką kaip pradžios tašką, kur jis pradėjo lėtėti, ir koordinačių ašį nukreipkime palei jo judėjimo liniją.
Tada paaiškėja, kad judesį suteikia lygtis: ssu = 20t - 0,2t2.
O greitį apibūdina posakis: vsu = 20 - 0,4 t.Reikėtų pažymėti, kad prieš pagreitį dedamas minuso ženklas, nes traukinys stabdo, ir ši vertė yra neigiama. Iš gautų lygčių galima daryti išvadą, kad traukinys sustos po 50 sekundžių, nuvažiavęs 500 m.
Paprastai fizikos problemoms spręstisupaprastinti realių situacijų matematiniai modeliai. Tačiau daugialypis pasaulis ir jame vykstantys reiškiniai ne visada telpa į tokius rėmus. Kaip sudaryti judesio lygtį sunkiais atvejais? Problema yra išsprendžiama, nes bet kokį sudėtingą procesą galima apibūdinti etapais. Paimkime pavyzdį dar kartą, kad paaiškintume. Įsivaizduokite, kad, paleidus fejerverką, viena raketų, pakilusių nuo žemės pradiniu greičiu 30 m / s, pasiekusi aukščiausią skrydžio tašką, sprogo į dvi dalis. Šiuo atveju gautų fragmentų masių santykis buvo 2: 1. Toliau abi raketos dalys toliau judėjo atskirai viena nuo kitos taip, kad pirmoji vertikaliai į viršų nuskriejo 20 m / s greičiu, o antroji iškart nukrito žemyn. Turėtumėte sužinoti: koks buvo antrosios dalies greitis tuo metu, kai ji pasiekė žemę?
Pirmasis šio proceso etapas bus raketos skrydis vertikaliai į viršų su pradiniu greičiu. Judėjimas bus vienodai lėtas. Aprašant akivaizdu, kad kūno judėjimo lygtis turi formą: ssu = 30t - 5t2... Čia daroma prielaida, kad pagreitis dėl gravitacijos patogumui suapvalinamas iki 10 m / s.2... Tokiu atveju greitis bus apibūdinamas tokia išraiška: v = 30 - 10t. Iš šių duomenų jau galima apskaičiuoti, kad pakilimo aukštis bus 45 m.
Antrasis judėjimo etapas (šiuo atveju jauantrasis fragmentas) bus laisvas šio kūno kritimas su pradiniu greičiu, gautu raketos suirimo į dalis momentu. Tokiu atveju procesas bus vienodai pagreitintas. Norėdami rasti galutinį atsakymą, jis pirmiausia apskaičiuoja v0 nuo impulso išsaugojimo dėsnio. Kūnų masės yra 2: 1, o greičiai yra atvirkščiai susiję. Vadinasi, antroji skeveldra skris žemyn nuo v0 = 10 m / s, o greičio lygtis bus tokia: v = 10 + 10t.
Mes sužinome kritimo laiką iš judėjimo s lygtiessu = 10t + 5t2... Pakeiskime jau gautą kėlimo aukščio vertę. Dėl to paaiškėja, kad antrojo fragmento greitis yra maždaug 31,6 m / s.2.
Taigi, padalijus sudėtingą judesį į paprastus komponentus, galima išspręsti bet kokias sudėtingas problemas ir sudaryti visų rūšių judėjimo lygtis.
