Egenskapene til matriser er et spørsmål som kan forårsake vanskeligheter for mange. Derfor er det verdt å vurdere det mer detaljert.
En matrise er et rektangulært bord,Inkludert tall og elementer. Det er også en samling av tall og elementer i en annen struktur, som er skrevet som en rektangulær tabell, bestående av et visst antall rader og kolonner. Et slikt bord må nødvendigvis være vedlagt i parentes. Det kan være runde parenteser, firkantede parenteser eller doble parenteser av direkte type. Alle tall i matrisen kalles et matriseelement, og de har også sine koordinater i tabellfeltet. Matrisen er obligatorisk angitt med store bokstaver i det latinske alfabetet.
Egenskaper for matrise eller matematikkinkluderer flere aspekter. Tilsetning og subtraksjon av matriser er strengt elementmessig. Å multiplisere og dele dem er utenfor rammen for vanlig aritmetikk. For å multiplisere en matrise med en annen, må du huske informasjon om skalærproduktet til en vektor med en annen.
C = (a, b) = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ... + a N b N
Egenskapene til matrise-multiplikasjon har noen nyanser. Produktet fra en matrise av en annen er ikke-kommutativ, det vil si (a, b) er ikke lik (a, b).
De grunnleggende egenskapene til matriser inkluderer et slikt konsept,som et mål på anstendighet. Anstendighet anses som et anstendighetstiltak for slike tabeller. En determinant er en viss funksjon av flere elementer i en kvadratmatrise i rekkefølge n. Determinanten kalles med andre ord determinanten. I en tabell med en andre rekkefølge er determinanten lik forskjellen på produktene med antall eller elementer av to diagonaler i denne matrisen A11A22-A12A21. Determinanten for en matrise med en høyere orden uttrykkes av determinantene til dens blokker.
For å forstå hvor degenerert matrisen varintroduserte noe som rangering av en matrise. En rangering er antall lineært uavhengige kolonner og rader i en gitt tabell. En matrise kan bare være invertible når rangeringen er fullført, dvs. rangering (A) er N.
Egenskapene til matriksdeterminanter inkluderer:
1. For en firkantet matrise vil determinanten ikke endre seg når den blir transponert. Det vil si at determinanten til denne matrisen blir likestilt med determinanten i denne tabellen i en transponert form.
2. Hvis en kolonne eller rad bare inkluderer nuller, vil determinanten for en slik matrise være lik null.
3. Hvis to kolonner eller to rader ombyttes i matrisen, vil tegn på determinanten til en slik tabell endre verdien til det motsatte.
4. Hvis en kolonne eller en rad i matrisen multipliseres med et hvilket som helst tall, multipliseres dens determinant med det samme tallet.
5.Hvis noen av elementene i matrisen er skrevet som summen av to eller flere komponenter, blir determinanten til en slik tabell skrevet som summen av flere determinanter. Hver determinant av en slik sum er en determinant av en matrise der, i stedet for elementet som er representert av summen, blir ett av begrepene for denne summen skrevet i henhold til bestemmelsesordenens rekkefølge.
6. Hvis det i en matrise er to rader med identiske elementer eller to identiske kolonner, er determinanten til denne tabellen lik null.
7. Dessuten er determinanten lik null for en slik matrise der to kolonner eller to rader er proporsjonale med hverandre.
8.Hvis elementene i en rad eller kolonne blir multiplisert med et tall, og deretter elementene i en annen rad eller kolonne i samme matrise blir lagt til dem, vil ikke determinanten i denne tabellen endre seg.
В общей сложности, можно сказать, что свойства matriser er et sett med komplekse, men samtidig nødvendige kunnskaper om essensen av slike matematiske enheter. Alle egenskapene til en matrise avhenger direkte av dens komponenter og elementer.
