Abaixo a incerteza ou como encontrar a probabilidade

Quer queiramos ou não, nossa vida é plenatodos os tipos de acidentes, agradáveis ​​e não muito. Portanto, cada um de nós não faria mal em saber como encontrar a probabilidade de um determinado evento. Isso o ajudará a tomar as decisões corretas em qualquer circunstância que envolva incerteza. Por exemplo, esse conhecimento será muito útil ao escolher opções de investimento, avaliar a possibilidade de ganhar em uma ação ou loteria, determinar a realidade de atingir objetivos pessoais, etc., etc.

Fórmula da teoria da probabilidade

Em princípio, o estudo deste tópico não levamuito tempo. Para obter uma resposta à pergunta: "Como encontrar a probabilidade de qualquer fenômeno?", Você precisa entender os conceitos-chave e lembrar os princípios básicos nos quais o cálculo se baseia. Assim, de acordo com as estatísticas, os eventos sob investigação são denotados por A1, A2, ..., An. Cada um deles tem resultados favoráveis ​​(m) e o número total de resultados elementares. Por exemplo, estamos interessados ​​em como encontrar a probabilidade de que um número par de pontos esteja no topo do cubo. Então, A é o lançamento dos dados, m é o lançamento de 2, 4 ou 6 pontos (três opções favoráveis) e n são todas as seis opções possíveis.

A mesma fórmula de cálculo é a seguinte:

P (A) = m / n.

É fácil calcular que em nosso exemplo o desejadoa probabilidade é 1/3. Quanto mais próximo o resultado estiver de um, maiores serão as chances de que tal evento realmente aconteça e vice-versa. Aqui está essa teoria da probabilidade.

Exemplos

Com um resultado, tudo é extremamente fácil.Mas como encontrar a probabilidade de os eventos se seguirem? Considere este exemplo: uma carta é mostrada de um baralho de cartas (36 peças), então ela é escondida de volta no baralho e, após embaralhar, a próxima carta é retirada. Como descobrir a probabilidade de a Dama de Espadas ter sido retirada em pelo menos um caso? Existe a seguinte regra: se um evento complexo é considerado, que pode ser dividido em vários eventos simples incompatíveis, então você pode primeiro calcular o resultado para cada um deles e, em seguida, somá-los. No nosso caso, será assim: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈... Mas e quando há várioseventos independentes ocorrem simultaneamente? Então, multiplicamos os resultados! Por exemplo, a probabilidade de que duas caudas caiam ao mesmo tempo ao lançar duas moedas de uma vez será: ½ * ½ = 0,25.

Agora vamos dar um exemplo ainda mais complexo. Suponha que acertemos a loteria do livro, na qual dez em cada trinta bilhetes estão ganhando. É necessário definir:

1. A probabilidade de que ambos estejam ganhando.
2. Pelo menos um deles trará um prêmio.
3. Ambos serão perdedores.

Então, vamos examinar o primeiro caso.Pode ser dividido em dois eventos: o primeiro ingresso dará sorte e o segundo também dará sorte. Vamos levar em consideração que os eventos são dependentes, pois após cada retirada o número total de opções diminui. Nós temos:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

No segundo caso, você precisa determinar a probabilidade de um bilhete perdedor e levar em consideração que pode ser o primeiro consecutivo ou o segundo: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Finalmente, o terceiro caso, quando mesmo um livro não pode ser recebido na loteria: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.