Zeno of Elea - logician și filozof grec,care este cunoscut mai ales pentru paradoxurile numite după el. Nu se știe prea multe despre viața lui. Orașul natal Zeno este Elea. Tot în scrierile lui Platon a fost menționată întâlnirea filosofului cu Socrate.
În jurul anului 465 î.Hr. e.Zeno a scris o carte în care și-a detaliat toate ideile. Dar, din păcate, nu a ajuns la zilele noastre. Conform legendei, filosoful a murit în luptă cu un tiran (probabil că șeful Helea Nearchus). Toate informațiile despre Eleysky au fost culese puțin câte puțin: din lucrările lui Platon (născut cu 60 de ani mai târziu decât Zeno), Aristotel și Diogenes Laertius, care a scris o carte de biografii ale filozofilor greci trei secole mai târziu. Zeno este menționat și în scrierile reprezentanților de mai târziu ai școlii de filozofie greacă: Themistius (sec. IV d.Hr.), Alexander Aphrodis (sec. III d.Hr.), precum și Philopon și Simplicius (ambii au trăit în secolul al VI-lea d.Hr.) ... Mai mult, datele din aceste surse sunt atât de bine consecvente între ele, încât pot fi folosite pentru a reconstrui toate ideile filosofului. În acest articol, vă vom spune despre paradoxurile lui Zeno. Deci sa începem.
Din epoca lui Pitagora, spațiul și timpulconsiderat exclusiv din punct de vedere al matematicii. Adică se credea că erau compuse din multe momente și puncte. Cu toate acestea, au o proprietate mai ușor de intuit decât de definit, și anume „continuitate”. Unele dintre paradoxurile lui Zeno dovedesc că nu poate fi împărțit în momente sau puncte. Raționamentul filosofului se rezumă la următoarele: „Să presupunem că am dus diviziunea până la capăt. Atunci doar una dintre cele două opțiuni este corectă: fie obținem în rest cantitățile minime posibile, fie părți care sunt indivizibile, dar infinit în cantitatea lor, sau divizarea ne va conduce către părți fără o cantitate, deoarece continuitatea, fiind omogenă, trebuie să fie divizibilă în orice circumstanțe ... Nu poate fi divizibil într-o parte și nu în cealaltă parte. Din păcate, ambele rezultate sunt destul de ridicole. Prima se datorează faptului că procesul de diviziune nu se poate încheia atâta timp cât există alte părți care au magnitudine. Și a doua, pentru că într-o astfel de situație, întregul ar fi format inițial din nimic ". Simplicius a atribuit acest raționament lui Parmenides, dar este mai probabil ca Zeno să fi fost autorul său. Hai să mergem mai departe.
Sunt acoperite în majoritatea cărților,dedicat filosofului, deoarece intră în disonanță cu dovezile sentimentelor Eleats. În ceea ce privește mișcarea, se disting următoarele paradoxuri ale lui Zeno: „Săgeata”, „Dichotomia”, „Achile” și „Etapele”. Și au coborât la noi datorită lui Aristotel. Să aruncăm o privire mai atentă asupra lor.
Un alt nume este paradoxul cuantic al lui Zeno.Filozoful susține că orice lucru rămâne nemișcat sau se mișcă. Dar nimic nu este în mișcare dacă spațiul ocupat este egal în egală măsură cu acesta. La un moment dat, săgeata în mișcare se află într-un singur loc. Prin urmare, nu se mișcă. Simpliciul a formulat acest paradox într-o formă scurtă: „Un obiect zburător ocupă un loc egal în spațiu, iar cel care ocupă un loc egal în spațiu nu se mișcă. Prin urmare, săgeata este în repaus ". Themistius și Feloponon au formulat opțiuni similare.
Ocupă locul doi în lista „Paradocilor lui Zeno”.Se menționează astfel: „Înainte ca obiectul care a început să se deplaseze poate acoperi o anumită distanță, acesta trebuie să acopere jumătate din calea dată, apoi jumătate din cea rămasă, etc. până la infinit. Deoarece cu divizii repetate ale distanței în jumătate, segmentul devine tot timpul finit, iar numărul acestor segmente este infinit, această distanță nu poate fi depășită într-un timp finit. Mai mult, acest argument este valabil atât în raport cu distanțe scurte, cât și cu viteze mari. Prin urmare, orice mișcare este imposibilă. Adică alergătorul nici măcar nu va putea începe ".
Этот парадокс очень подробно прокомментировал Simulări, care indică faptul că, în acest caz, într-un timp finit, trebuie să faceți un număr infinit de atingeri. "Cel care atinge ceva poate conta, dar setul infinit nu poate fi enumerat sau numărat." Sau, așa cum a spus Philopon, setul infinit este nedeterminat.
Cunoscut și sub denumirea de paradoxul țestoase Zeno.Acesta este cel mai popular raționament al filosofului. În acest paradox al mișcării, Ahile concurează în alergarea cu o broască țestoasă, care are un început mic de cap la început. Paradoxul este că războinicul grec nu va putea să prindă țestoasa, din moment ce el va alerga mai întâi la locul începutului ei, iar ea va fi deja în punctul următor. Adică țestoasa va fi întotdeauna înaintea lui Ahile.
Этот парадокс очень похож на дихотомию, но здесь diviziunea infinită urmează o progresie. În cazul unei dihotomii, a existat regresie. De exemplu, același alergător nu poate porni deoarece nu își poate părăsi locația. Și în situația cu Ahile, chiar dacă alergătorul începe să se miște, el tot nu va veni să alerge nicăieri.
Dacă comparăm toate paradoxurile lui Zeno în gradcomplexitate, atunci acesta va ieși câștigător. Este mai dificil de explicat decât alții. Simplicius și Aristotel au descris acest raționament în termeni fragmentari și nu se poate baza cu siguranță 100% pe fiabilitatea sa. Reconstituirea acestui paradox este următoarea: să fie A1, A2, A3 și A4 corpuri fixe de dimensiuni egale, iar B1, B2, B3 și B4 sunt corpuri de aceeași dimensiune ca A. Corpurile B se deplasează spre dreapta, astfel încât fiecare B să treacă Și într-o singură clipă, care este cea mai mică perioadă posibilă. Fie B1, B2, B3 și B4 să fie corpuri identice cu A și B și să se deplaseze relativ la A la stânga, depășind fiecare dintre corpuri într-o singură clipă.
Este evident că B1 a depășit toate cele patru corpuri ale lui B.Să luăm ca unitate timpul necesar pentru ca un corp B să treacă un singur corp B. În acest caz, au fost necesare patru unități pentru întreaga mișcare. Cu toate acestea, se credea că cele două momente care au trecut în timpul acestei mișcări sunt minime și, prin urmare, indivizibile. De aici rezultă că patru unități indivizibile sunt egale cu două unități indivizibile.
Deci, acum cunoașteți paradoxurile principale ale lui ZenoEleisky. Rămâne de povestit despre acesta din urmă, care este cunoscut sub numele de „Loc”. Acest paradox este atribuit lui Zeno de Aristotel. Un raționament similar a fost dat în scrierile lui Philopon și Simplicius în secolul al VI-lea d.Hr. e. Iată cum vorbește Aristotel despre această problemă în fizica sa: „Dacă există un loc, atunci cum să stabilim unde se află? Jenă Zeno necesită o explicație. Deoarece tot ceea ce există are loc, devine evident că locul trebuie să aibă un loc și așa mai departe, ad infinitum ". Potrivit majorității filozofilor, paradoxul apare aici doar pentru că nimic din ceea ce există nu poate fi diferit de sine și conținut în sine. Philopon consideră că, concentrându-se pe auto-contradicția conceptului de „loc”, Zeno a dorit să demonstreze inconsistența teoriei pluralității.
