Care este probabilitatea unui eveniment? Ajutarea elevilor în pregătirea examenului

Matematica este una dintre cele mai dificile disciplineprintre disciplinele școlare. Și totul ar fi bine dacă nu ar fi necesar să-l susțineți în clasa a unsprezecea și chiar sub forma examenului de stat unificat. Nu numai că partea A a fost eliminată de la acest examen în urmă cu câțiva ani, în care a fost necesar doar alegerea răspunsului corect din mai multe dintre cele propuse, dar și teoria probabilității a fost adăugată la programa școlară și, prin urmare, la sarcinile de testare.

Din fericire, până acum există doar o astfel de sarcină, dartot trebuie să o rezolvi. De regulă, absolvenții la examen sunt îngrijorați și cunoștințele despre cum să calculeze probabilitatea unui eveniment le zboară complet din minte. Pentru a preveni acest lucru, este necesar să stăpâniți bine acest material chiar și în etapa de pregătire pentru examen.

Deci, care este probabilitatea unui eveniment?Acest concept are mai multe definiții. Cel mai adesea, este considerat așa-numitul „clasic”. Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre numărul rezultatelor favorabile și numărul tuturor rezultatelor posibile: Р = m / n.

Din această definiție rezultă următoarele proprietăți:

1. Dacă evenimentul este fiabil, probabilitatea acestuia este egală cu una. În acest caz, toate rezultatele vor fi favorabile.

2. Dacă evenimentul este imposibil, atunci probabilitatea sa este zero. Acest caz se caracterizează printr-o lipsă de rezultate favorabile.

3. Valoarea probabilității oricărui eveniment aleatoriu se află în intervalul de la zero la unu.

Dar cunoașterea definiției și a proprietăților este adeseanu suficient pentru a rezolva sarcina pe acest subiect în examenul de stat unificat. Probabilitatea unui eveniment trebuie uneori calculată folosind teoreme de adunare și multiplicare. Pe care să îl utilizați depinde de starea problemei. Aici, totul este oarecum mai complicat, dar dacă doriți și sârguință, este foarte posibil să stăpâniți acest material.

Dacă două evenimente nu pot apărea simultan ca rezultat al unui test, atunci ele sunt numite inconsistente. Probabilitatea lor este calculată prin teorema adunării:

P (A + B) = P (A) + P (B), unde A și B sunt evenimente incompatibile.

Probabilitatea evenimentelor independente este calculată caprodusul cantităților corespunzătoare pentru fiecare dintre ele (teorema înmulțirii). Acestea pot fi, de exemplu, lovirea unei ținte în timp ce trageți din două arme. Cu alte cuvinte, evenimentele independente sunt acelea ale căror rezultate nu depind unele de altele.

Dacă rezultatele testului sunt corelate, atunci se utilizează probabilitatea condițională. Astfel de evenimente sunt numite dependente.

Pentru a calcula probabilitatea unuia dintre ei,mai întâi trebuie să calculați la ce este egal pentru altul. Deci, în primul rând, ei determină care eveniment implică altul. Atunci se calculează probabilitatea sa. Presupunând că acest eveniment a avut loc, găsiți aceeași valoare pentru al doilea. Probabilitatea condițională în acest caz este calculată ca produs al primului număr primit de al doilea. Dacă există mai multe astfel de evenimente, atunci formula devine mai complicată, dar nu o vom lua în considerare, deoarece nu ne va fi utilă la examen.

Orice subiect poate fi învățat cu ușurință dacă este bunpentru a înțelege esența problemei. Probabilitatea unui eveniment nu face excepție. Pentru a rezolva cu ușurință orice problemă din această secțiune a matematicii, trebuie să puteți gândi logic și să cunoașteți definițiile și formulele corespunzătoare care sunt descrise mai sus. Atunci nu te vei teme de niciun examen!