Conceptul de „mișcare” nu este atât de ușor de definit,pe cât poate părea. Din punct de vedere cotidian, această stare este opusul complet al odihnei, dar fizica modernă crede că acest lucru nu este în întregime adevărat. În filozofie, mișcarea se referă la orice schimbări care apar cu materia. Aristotel credea că acest fenomen echivalează cu viața însăși. Și pentru un matematician, orice mișcare a unui corp este exprimată printr-o ecuație de mișcare scrisă folosind variabile și numere.
În fizică, mișcarea diferitelor corpuri în spațiustudiază o secțiune de mecanică numită cinematică. Dacă dimensiunile unui obiect sunt prea mici în comparație cu distanța pe care trebuie să o parcurgă datorită mișcării sale, atunci este considerat aici ca un punct material. Un exemplu în acest sens este o mașină care circulă pe drum dintr-un oraș în altul, o pasăre care zboară pe cer și multe altele. Un astfel de model simplificat este convenabil atunci când scrieți ecuația de mișcare a unui punct, care este considerat a fi un anumit corp.
Există și alte situații.Imaginați-vă că proprietarul a decis să mute aceeași mașină de la un capăt la altul al garajului. Aici schimbarea locației este comparabilă cu dimensiunea obiectului. Prin urmare, fiecare dintre punctele mașinii va avea coordonate diferite, iar ea însăși este considerată ca un corp volumetric în spațiu.
Trebuie avut în vedere faptul că pentru un fizician caleatraversate de un anumit obiect și mișcarea nu sunt deloc la fel, iar aceste cuvinte nu sunt sinonime. Puteți înțelege diferența dintre aceste concepte examinând mișcarea unei aeronave pe cer.
Traseul pe care îl lasă arată clartraiectoria sa, adică linia. În acest caz, calea reprezintă lungimea sa și este exprimată în anumite unități (de exemplu, în metri). Și deplasarea este un vector care conectează doar punctele de la începutul și sfârșitul mișcării.
Acest lucru poate fi văzut în figura datămai jos, care arată traseul unei mașini care circulă pe un drum sinuos și a unui elicopter care zboară în linie dreaptă. Vectorii de deplasare pentru aceste obiecte vor fi aceleași, dar căile și traiectoriile vor fi diferite.
Acum ia în considerare diferitele tipuri de ecuațiicirculaţie. Și să începem cu cel mai simplu caz, când un obiect se mișcă în linie dreaptă cu aceeași viteză. Aceasta înseamnă că, după intervale egale de timp, calea pe care o parcurge pentru o anumită perioadă nu se modifică în magnitudine.
De ce avem nevoie pentru a descrie această mișcareun corp, sau mai bine zis, un punct material, așa cum s-a convenit deja să-l numim? Este important să alegeți un sistem de coordonate. Pentru simplitate, să presupunem că mișcarea are loc de-a lungul unei axe 0X.
Apoi ecuația mișcării: x = x0 + vxt. Acesta va descrie procesul în termeni generali.
Un concept important la schimbarea locației corpuluieste viteza. În fizică, este o mărime vectorială, prin urmare ia valori pozitive și negative. Totul depinde de direcție, deoarece corpul se poate deplasa de-a lungul axei selectate cu o coordonată crescătoare și în direcția opusă.
De ce este atât de important să alegeți un sistem de coordonate șide asemenea, un punct de plecare pentru descrierea procesului specificat? Pur și simplu pentru că legile universului sunt de așa natură încât fără toate acestea ecuația mișcării nu va avea sens. Acest lucru este demonstrat de oameni de știință atât de mari precum Galileo, Newton și Einstein. De la începutul vieții, fiind pe Pământ și obișnuit intuitiv să o aleagă ca cadru de referință, o persoană crede din greșeală că există pace, deși o astfel de stare nu există pentru natură. Corpul poate schimba locația sau poate rămâne static numai față de orice obiect.
Mai mult, corpul se poate mișca și poate fi înăuntruodihnește-te în același timp. Un exemplu în acest sens este valiza unui pasager de tren, care se află pe patul superior al unui compartiment. Se mișcă în raport cu satul, pe lângă care trece trenul și se odihnește în opinia stăpânului său, care se află pe scaunul inferior de lângă fereastră. Un corp cosmic, odată ce a primit viteza inițială, este capabil să zboare în spațiu timp de milioane de ani până când se ciocnește cu un alt obiect. Mișcarea sa nu se va opri pentru că se mișcă doar față de alte corpuri și, în cadrul de referință asociat acestuia, călătorul spațial este în repaus.
Deci, să alegem un anumit punct A ca punct de plecare, cuFie ca această axă de coordonate să fie pentru noi autostrada, care este în apropiere. Și direcția sa va fi de la vest la est. Să presupunem că un călător a pornit pe jos în aceeași direcție către punctul B, situat la 300 km distanță, cu o viteză de 4 km / h.
Se pare că ecuația mișcării este dată înforma: x = 4t, unde t este timpul de călătorie. Conform acestei formule, devine posibil să se calculeze locația unui pieton în orice moment necesar. Devine clar că peste o oră va parcurge 4 km, după doi - 8 și va ajunge la punctul B după 75 de ore, deoarece coordonata sa x = 300 va fi la t = 75.
Să presupunem acum că o mașină călătorește de la B la A cu o viteză de 80 km / h. Aici ecuația mișcării este: x = 300 - 80t. Acest lucru este într-adevăr așa, deoarece x0 = 300 și v = -80.Vă rugăm să rețineți că viteza în acest caz este indicată cu un semn minus, deoarece obiectul se deplasează în direcția negativă a axei 0X. Cât durează mașina să ajungă la destinație? Acest lucru se va întâmpla când coordonata devine zero, adică când x = 0.
Rămâne să rezolvăm ecuația 0 = 300 - 80t. Obținem că t = 3,75. Aceasta înseamnă că mașina va atinge punctul B în 3 ore și 45 de minute.
Trebuie amintit că și coordonatele pot fi negative. În cazul nostru, s-ar fi dovedit dacă ar exista un anumit punct C, situat în direcția vestică de la A.
Un obiect se poate mișca nu numai cu o constantăviteza, dar și schimbarea acesteia în timp. Mișcarea corpului poate avea loc conform unor legi foarte complexe. Dar, pentru simplitate, ar trebui să luăm în considerare cazul în care accelerația crește cu o anumită valoare constantă, iar obiectul se mișcă în linie dreaptă. În acest caz, ei spun că aceasta este o mișcare accelerată uniform. Formulele care descriu acest proces sunt prezentate mai jos.
Acum să ne uităm la sarcini specifice.Să presupunem că o fată, așezată pe o sanie pe vârful unui munte, pe care o vom alege ca origine a unui sistem imaginar de coordonate cu axa înclinată în jos, începe să se miște sub acțiunea gravitației cu o accelerație de 0,1 m / s2.
Atunci ecuația de mișcare a corpului are forma: scu = 0,05t2.
Înțelegând acest lucru, puteți afla distanța pe carefata va călări pe sanie, pentru oricare dintre momentele de mișcare. În 10 secunde va fi 5 m, iar în 20 de secunde după ce a început să meargă în jos, poteca va fi de 20 m.
Cum se exprimă viteza în limbajul formulelor? Din moment ce v0cu = 0 (la urma urmei, sania a început să se rostogolească pe munte fără o viteză inițială numai sub influența gravitației), atunci înregistrarea nu va fi prea dificilă.
Ecuația pentru viteza de mișcare va lua forma: vcu= 0,1 t. Din acesta vom putea afla cum se modifică acest parametru în timp.
De exemplu, după zece secunde vcu= 1 m / s2, iar după 20 s va lua o valoare de 2 m / s2.
Există un alt tip de mișcare legatla același tip. Această mișcare se numește la fel de lentă. În acest caz, viteza corpului se schimbă, de asemenea, dar în timp nu crește, ci scade și, de asemenea, cu o valoare constantă. Să dăm din nou un exemplu concret. Trenul, care circulase anterior cu o viteză constantă de 20 m / s, a început să încetinească. În același timp, accelerația sa a fost de 0,4 m / s.2... Pentru a rezolva problema, să luăm punctul de cale al trenului ca punct de plecare, unde a început să încetinească și să direcționăm axa coordonatelor de-a lungul liniei mișcării sale.
Apoi devine clar că mișcarea este dată de ecuația: scu = 20t - 0,2t2.
Iar viteza este descrisă de expresia: vcu = 20 - 0,4t.Trebuie remarcat faptul că un semn minus este pus în fața accelerației, deoarece trenul frânează, iar această valoare este negativă. Din ecuațiile obținute, este posibil să se concluzioneze că trenul se va opri după 50 de secunde, după ce a parcurs 500 m.
Pentru rezolvarea problemelor din fizică, de obiceimodele matematice simplificate ale situațiilor reale. Dar lumea polifacetică și fenomenele care au loc în ea nu se potrivesc întotdeauna într-un astfel de cadru. Cum se elaborează o ecuație de mișcare în cazuri dificile? Problema este rezolvabilă, deoarece orice proces complicat poate fi descris în etape. Să luăm din nou un exemplu pentru clarificare. Imaginați-vă că atunci când au fost lansate focurile de artificii, una dintre rachetele care au decolat de la sol cu o viteză inițială de 30 m / s, ajunsă la punctul de vârf al zborului său, a explodat în două părți. În acest caz, raportul dintre masele fragmentelor rezultate a fost de 2: 1. Mai mult, ambele părți ale rachetei au continuat să se deplaseze separat una de alta, astfel încât prima să zboare vertical în sus cu o viteză de 20 m / s, iar a doua a căzut imediat în jos. Ar trebui să aflați: care a fost viteza celei de-a doua părți în momentul în care a ajuns la sol?
Prima etapă a acestui proces va fi zborul rachetei vertical în sus cu o viteză inițială. Mișcarea va fi la fel de lentă. Când descriem, este clar că ecuația de mișcare a corpului are forma: scu = 30t - 5t2... Aici presupunem că accelerația datorată gravitației este rotunjită la 10 m / s pentru comoditate.2... În acest caz, viteza va fi descrisă prin următoarea expresie: v = 30 - 10t. Din aceste date, este deja posibil să se calculeze că înălțimea ascensiunii va fi de 45 m.
A doua etapă a mișcării (în acest caz, dejaal doilea fragment) va exista o cădere liberă a acestui corp cu viteza inițială obținută în momentul dezintegrării rachetei în părți. În acest caz, procesul va fi accelerat uniform. Pentru a găsi răspunsul final, calculează mai întâi v0 din legea conservării impulsului. Masele corpurilor sunt 2: 1, iar viteza este inversă. Prin urmare, al doilea ciob va zbura în jos de la v0 = 10 m / s, iar ecuația vitezei va lua forma: v = 10 + 10t.
Învățăm timpul de cădere din ecuația mișcării scu = 10t + 5t2... Să înlocuim valoarea deja obținută a înălțimii de ridicare. Ca rezultat, se dovedește că viteza celui de-al doilea fragment este de aproximativ 31,6 m / s.2.
Astfel, prin împărțirea mișcării complexe în componente simple, este posibil să se rezolve orice probleme complexe și să se întocmească ecuații de mișcare de tot felul.
