Orice școlar începe să studieze acest subiect din nounote elementare când trec semnele mai mari decât, mai mici decât și egale. Acest tip de inegalități și ecuații este unul dintre cele mai simple din întregul curriculum pentru întreaga perioadă de studiu a unui elev și a unui elev. Soluția la absolut orice ecuație și inegalitate se reduce la simplificarea acesteia la o formă liniară. Cum arată ecuațiile liniare și inegalitățile?
Într-o astfel de ecuație, necunoscutul se află în primagrade, care vă permite să separați simplu și rapid variabilele de constante, plasându-le pe laturile opuse ale semnului de separare (egalitate sau inegalitate). Cum arată o metodă care vă va ajuta să rezolvați cu ușurință și pur și simplu orice ecuație liniară?
Să presupunem că există o ecuație 3x - 89 = (5x -32) / 2. Primul lucru de făcut este să simplificați partea fracțională prin înmulțirea întregii ecuații cu 2. Apoi, rezultatul va fi acela de 6x - 178 = 5x - 32. De fapt, aceasta este deja o ecuație liniară. Acum trebuie să-l simplificăm mutând toate variabilele la stânga și constantele la dreapta. Ca rezultat, se dovedește că x = 146. Dacă multiplicatorul variabilei este mai mare decât una, întreaga ecuație liniară ar trebui împărțită la aceasta și, în acest caz, va fi obținut răspunsul solicitat.
Același lucru este valabil și pentru inegalități. Mai întâi trebuie să simplificați inegalitate liniară și apoi mișcarevariabile la stânga și constante la dreapta. După aceea, inegalitatea liniară este simplificată din nou, astfel încât coeficientul variabilei să fie egal cu unul. Răspunsul la inegalitate se obține automat, după care este necesar doar să îl notăm în forma dorită (sub forma unei inegalități, a unui interval sau a unui interval pe axă).
După cum puteți vedea din cele de mai sus, ecuațiile liniare și inegalitățile sunt foarte simple chiar și pentru copiii de școală elementară. Cu toate acestea, merită să ne amintim că acest tip de ecuații are opțiuni.
Există o astfel de formă a acestora ca ecuații liniare cudouă variabile. Cum să le rezolvi? Acesta este un proces destul de laborios. La școală, astfel de cazuri încep să fie întâlnite în liceu, prin urmare, ecuațiile liniare cu două variabile pot fi atribuite unor subiecte mai complexe.
Să presupunem că există o ecuație 2x + y = 3x + 17.Primul lucru de făcut este să exprimăm o cantitate necunoscută în termeni de alta. Acest lucru se face destul de simplu: o variabilă este mutată la stânga, toate celelalte variabile și numere - la dreapta; în acest fel se rezolvă toate ecuațiile liniare din două variabile. Ca rezultat, veți obține o ecuație de forma y = x + 17. Răspunsul este exprimat prin reprezentarea acestei funcții într-un sistem de coordonate și arată ca o linie dreaptă. Astfel se rezolvă ecuațiile liniare din două variabile.
De asemenea, este demn de remarcat faptul că, pe lângă ecuațiile cudouă variabile, există inegalități similare. Spre deosebire de ecuații, în care răspunsul este graficul unei funcții, inegalitatea cuprinde răspunsul său în planul delimitat de acest grafic. Merită luat în considerare: dacă inegalitatea este strictă, atunci graficul nu este inclus în răspuns!
Deci, acum vă imaginați cum să decidețiecuații liniare și inegalități. Deși acest subiect este suficient de simplu de studiat, merită să fim atenți, deoarece unele subtilități pot să nu fie foarte clare, ceea ce la testul de control poate duce la greșeli neplăcute și la o scădere a scorurilor finale. Ecuație liniară - este simplu, principalul lucru - să respecte regulile matematice necesare,cum ar fi împărțirea sau înmulțirea întregii ecuații cu o anumită valoare, transferul elementelor unei funcții pentru un semn egal, reprezentarea corectă a graficelor și notarea corectă a răspunsului.
Să știi să scrii corect și să rezolvi liniarecuații și inegalități, puteți înțelege, de asemenea, forme mai complexe de ecuații și inegalități. De aceea acest subiect este considerat atât de important - aproape piatra de temelie a matematicii, deoarece principiile rezolvării unor astfel de exemple stau la baza soluției ponderii leului a altor ecuații, inegalități și probleme.
