Троугао је један од основнихгеометријски облици, који су три пресечена праволинијска сегмента. Ову цифру су знали и научници из Старог Египта, Старе Грчке и Древне Кине, који су извели већину формула и закона које су до сада користили научници, инжењери и дизајнери.
Главни саставни делови троугла су:
• Врхови - тачке пресека дужих сегмената.
• Бочне стране - пресецајући сегменте линија.
На основу ових компоненти формулисатипојмови као што су обод троугла, његова површина, уписане и описане кружнице. Још од школе је познато да је обод троугла нумерички израз збира све три његове странице. Истовремено, позната је велика разноликост формула за проналажење ове вредности, у зависности од почетних података које истраживач има у једном или другом случају.
1. Најлакши начин да се пронађе обод троугла користи се када су познате нумеричке вредности све три његове странице (к, и, з):
П = к + и + з
2.Обим једнакостраничног троугла може се пронаћи ако се сјетимо да су све странице ове фигуре, међутим, као и сви углови, једнаке. Познавајући дужину ове странице, обим једнакостраничног троугла може се одредити формулом:
П = 3к
3.У једнакокрачном троуглу, за разлику од једнакостраничног, само двије странице имају исту нумеричку вриједност, па ће у овом случају опћенито периметар бити сљедећи:
П = 2к + и
4.Следеће методе су неопходне у случајевима када нису познате нумеричке вредности свих страна. На пример, ако студија има податке о две стране, а угао између њих је такође познат, тада се периметар троугла може пронаћи одређивањем треће стране и познатог угла. У овом случају, ово треће лице ће се пронаћи по формули:
з = 2к + 2и-2кицосβ
На основу овога, обим троугла ће бити:
П = к + и + 2к + (2и-2кицос β)
пет.У случају када је на почетку дата дужина највише једне странице троугла и познате су нумеричке вредности два суседна угла, тада се обим троугла може израчунати на основу теореме синуса:
П = к + синβ к / (син (180 ° -β)) + синγ к / (син (180 ° -γ))
6. Постоје случајеви када се познати параметри уписаног круга користе за проналажење обода троугла. Ова формула је такође позната већини људи још од школе:
П = 2С / р (С је површина круга, док је р његов полупречник).
Из свега наведеног види се да је вредностОбим троугла се може пронаћи на много начина, на основу података које истраживач поседује. Осим тога, постоји још неколико посебних случајева проналажења ове вредности. Дакле, обод је једна од најважнијих вредности и карактеристика правоуглог троугла.
Као што знате, такав троугао се зовефигура чије две странице чине прави угао. Обим правоуглог троугла налази се кроз нумерички израз збира обе катете и хипотенузе. У случају да истраживач зна податке само на двије стране, преостала се може израчунати помоћу познате Питагорине теореме: з = (к2 + и2), ако су познате обје ноге, или к = (з2 - и2), ако је познате су хипотенуза и нога.
У случају да је позната дужина хипотенузе иједан од суседних углова, онда се друге две странице налазе по формулама: к = з синβ, и = з цосβ. У овом случају, обим правоуглог троугла ће бити:
П = з (цосβ + синβ +1)
Такође је посебан случај прорачунобод правилног (или једнакостраничног) троугла, односно фигуре у којој су све странице и сви углови једнаки. Израчунавање обода таквог троугла на познатој страни не представља никакав проблем, међутим, истраживач често зна неке друге податке. Дакле, ако је познат полупречник уписане кружнице, обим правилног троугла се налази по формули:
П = 6√3р
А ако је дата вредност полупречника описане кружнице, обим правилног троугла ће се наћи на следећи начин:
П = 3√3Р
Формуле је потребно запамтити да би се успешно примењивале у пракси.
