Како пронаћи полупречник круга? Ово питање је увек релевантно за школарце који студирају планиметрију. У наставку ћемо погледати неколико примера како се можете носити са овим задатком.
Зависно од стања проблема, радијус круга можете пронаћи на следећи начин.
Формула 1: Р = А / 2π, где је А обим, а π константа једнака 3,141 ...
Формула 2: Р = √ (С / π), где је С површина круга.
Формула 3: Р = Д / 2, где је Д пречник круга, односно дужина сегмента који, пролазећи кроз центар фигуре, повезује две тачке које су међусобно најудаљеније.
Како пронаћи полупречник описане кружнице
Прво, хајде да дефинишемо сам појам.Круг се назива ограниченим када додирне све темене датог многоугла. Треба напоменути да се круг може описати само око таквог многоугла, чије су странице и углови једнаки међусобно, односно око једнакостраничног троугла, квадрата, правилног ромба итд. Да бисте решили проблем, потребно је пронаћи опсег многоугла, као и измерити његове странице и површину. Стога се наоружајте лењиром, шестаром, калкулатором и свеском оловком.
Како пронаћи полупречник круга ако је он описан око троугла
Формула 1: Р = (А * Б * Б) / 4С, где су А, Б, Ц дужине страница троугла, а С његова површина.
Формула 2: Р = А / син а, где је А дужина једне странице слике, а син а израчуната вредност синуса угла супротног од ове странице.
Радијус круга који је описан око правоуглог троугла.
Формула 1: Р = Б / 2, где је Б хипотенуза.
Формула 2: Р = М * Б, где је Б хипотенуза, а М средња вредност повучена до ње.
Како пронаћи полупречник круга ако је описан око правилног многоугла
Формула: Р = А / (2 * син (360 / (2 * н))), где је А дужина једне од страница фигуре, а н број страница на овој геометријској слици.
Како пронаћи полупречник уписане кружнице
Уписани круг зове се када додирне све стране многоугла. Погледајмо неколико примера.
Формула 1: Р = С / (П / 2), где су С и П површина, односно обим слике.
Формула 2: Р = (П / 2 - А) * тг (а / 2), где је П обод, А дужина једне од страница и угао супротан овој страни.
Како пронаћи полупречник круга ако је уписан у правоугли троугао
Формула 1:
Полупречник круга који је уписан у ромб
Круг се може уписати у било који ромб, и једнакостраничан и нестраничан.
Формула 1: Р = 2 * Х, где је Х висина геометријске фигуре.
Формула 2: Р = С / (А * 2), где је С површина ромба, а А дужина његове странице.
Формула 3: Р = √ ((С * син А) / 4), где је С површина ромба, а син А је синус оштрог угла дате геометријске фигуре.
Формула 4: Р = В * Г / (√ (² + Г²), где су В и Г дужине дијагонала геометријске фигуре.
Формула 5: Р = Б * син (А / 2), где је Б дијагонала ромба, а А угао на теменима који повезују дијагоналу.
Полупречник круга који је уписан у троугао
У случају да су вам у поставци проблема дате дужине свих страница слике, прво израчунајте опсег троугла (П), а затим полуобод (п):
П = А + Б + Б, где су А, Б, Ц дужине страница геометријске фигуре.
н = н / 2.
Формула 1: Р = √ ((п-А) * (п-Б) * (п-Б) / п).
А ако су вам познате све исте три стране, такође дата површина слике, онда можете израчунати потребан радијус на следећи начин.
Формула 2: Р = С * 2 (А + Б + Ц)
Формула 3: Р = С / н = С / (А + Б + Б) / 2), где је - н полу-периметар геометријске фигуре.
Формула 4: Р = (н - А) * тг (А / 2), где је н половични обод троугла, А је једна од његових страница, а тг (А / 2) је тангента половине угао супротан овој страни.
А доња формула ће вам помоћи да пронађете радијус круга који је уписан у једнакостранични троугао.
Формула 5: Р = А * √3 / 6.
Полупречник круга који је уписан у правоугли троугао
Ако су у задатку дате дужине ногу, као и хипотенуза, радијус уписаног круга препознаје се на следећи начин.
Формула 1: Р = (А + Б-Ц) / 2, где су А, Б - ноге, Ц - хипотенуза.
У случају да су вам дате само две ноге, време је да се сетите Питагорине теореме како бисте пронашли хипотенузу и користили горњу формулу.
Ц = √ (А² + Б²).
Полупречник круга који је уписан у квадрат
Круг, који је уписан у квадрат, дели све своје 4 странице тачно на пола у тачкама тангенције.
Формула 1: Р = А / 2, где је А дужина странице квадрата.
Формула 2: Р = С / (П / 2), где су С и П површина, односно обим квадрата.
