För att komma igång, låt oss ta reda på vad som ärcirkel och vad är dess skillnad från en cirkel. Ta en penna eller penna i rött och rita en vanlig cirkel på ett papper. Fyll hela mitten av den resulterande formen med en blå penna. Den röda konturen som indikerar figurens gränser är en cirkel. Men det blå innehållet i den är cirkeln.
Dimensionerna på en cirkel och en cirkel bestäms av diametern.Markera de två punkterna på den röda linjen som anger cirkeln så att de är en spegelbild av varandra. Anslut dem med en linje. Segmentet kommer nödvändigtvis att passera genom en punkt i mitten av cirkeln. Detta segment som förbinder de motsatta delarna av cirkeln kallas en diameter i geometri.
Ett segment som inte sträcker sig genom mittencirkel, men smälter samman med motsatta ändar, kallas ett ackord. Därför är ackordet, som löper genom cirkelns mittpunkt, dess diameter.
Avståndet från centrum till punktenplottad på en cirkel kallas radien och betecknas med bokstaven R. Att känna till radieens värde hjälper till att beräkna cirkelns diameter i ett enkelt steg:
D = 2 * R
Till exempel är radien 7 cm. Vi multiplicerar 7 cm med 2 och får ett värde lika med 14 cm. Svar: D för den givna figuren är 14 cm.
Ibland måste du bestämma cirkelns diameterbara längs dess längd. Här måste du tillämpa en speciell formel för att bestämma omkretsen. Formeln L = 2 Pi * R, där 2 är ett konstant värde (konstant) och Pi = 3,14. Och eftersom det är känt att R = D * 2 kan formeln representeras på ett annat sätt
L = Pi * D
D = L / Pi
Detta uttryck är också tillämpligt som en formel för diametern på en cirkel. Genom att ersätta de kända kvantiteterna i problemet löser vi ekvationen med en okänd. Anta att längden är 7 m. Därför:
D = 7/3, 14
D = 21, 98
Svar: diametern är 21,98 meter.
Om areavärdet är känt, kan cirkelns diameter också bestämmas. Formeln som används i det här fallet ser ut så här:
D = 2 * (S / Pi) * (1/2)
S - i detta fall området för figuren. Anta att problemet är lika med 30 kvadratmeter. m. Vi får:
D = 2 * (30/3, 14) * (1/2) D = 9, 55414
När värdet som anges i problemet är lika med kulans volym (V) används följande formel för att hitta diametern: D = (6 V / Pi) * 1/3.
Ibland måste du hitta diametern på en cirkel inskriven i en triangel. För att göra detta, enligt formeln, hittar vi radien för den presenterade cirkeln:
R = S / p (S är området för den givna triangeln, och p är omkretsen dividerad med 2).
Det erhållna resultatet fördubblas med tanke på att D = 2 * R.
Hitta ofta cirkelns diameter ochhemma. Till exempel vid bestämning av ringens storlek, vilket motsvarar dess diameter. För att göra detta, dra in fingret på den potentiella ägaren av ringen med tråd. Markera kontaktpunkterna mellan de två ändarna. Mät längden från punkt till punkt med en linjal. Det resulterande värdet multipliceras med 3,14 enligt formeln för att bestämma diametern med en känd längd. Så uttalandet att kunskap om geometri och algebra inte är användbart i livet motsvarar inte alltid verkligheten. Och detta är en allvarlig anledning att ta en mer ansvarsfull inställning till skolämnen.
