Bazı fenomen veya süreç çalışmalarında çokFaktörler (değişkenler) ile yanıt fonksiyonu (bağımlı bir miktar) arasında bir ilişki olup olmadığını ve etkileşimlerinin ne kadar yakın olduğunu bulmak genellikle gereklidir. Bu, birkaç aşamada gerçekleştirilen bir regresyon analizi ile yapılır.
Regresyon analizinin ana aşamalarından biriFaktörler ve cevap fonksiyonu arasındaki matematiksel ilişkinin hesaplanmasıdır, ki bunlar arasındaki ilişkiyi ölçmenize olanak tanır. Bu bağımlılığa regresyon denklemi denir. Resmen, en küçük kareler yöntemi, belirtilen denklemi belirlemek için ana analitik yöntem olarak kabul edilir, çünkü bu yöntem optimaldir ve korelasyon alanının noktalarını yumuşatır. Uygulamada, böyle bir işlev bulmak oldukça zordur, çünkü çalışmadaki fenomen hakkında teorik bilgilere, belirli bir bilimsel alandaki öncüllerin deneyimlerine veya çeşitli fonksiyonların basit bir araştırmasını ve değerlendirmesini yapmak için deneme yanılma yöntemine dayanmak zorundasınız. Başarılı olursa, çeşitli faktörlerin cevap fonksiyonu üzerindeki etkisinin yeterli bir şekilde değerlendirilmesine izin verecek bir regresyon denklemi elde edilecektir, yani, faktörlerin belirli değerleri için (bağımlı değişkenler) cevap fonksiyonunun beklenen değerini (bağımlı değişken) bulacaktır.
В качестве исходных данных для регрессионного Analiz, x faktörünün değerlerini ve çalışmanın deneysel kısmı sırasında elde edilen yanıt fonksiyonunun Y karşılık gelen değerini kullanır. Netlik ve daha uygun algı için, bu değerler tablo şeklinde sunulmuştur.
Doğrusal regresyon denklemi genellikleaşağıdaki form Y = a + b ∙ X'dir. Sabit bir katsayı (sabit) a ve regresyon katsayısı (açısal katsayı) b, değişken faktör X ile çarpımı içerir. B katsayısı, faktör değeri bir birim değiştiğinde tepki fonksiyonundaki ortalama değişikliği gösterir. Regresyon denklemini b katsayısını kullanarak çizerken, düz çizginin apsis çizgisine eğim açısını da belirleyebilirsiniz. Bu katsayının belirli özelliklere sahip olduğuna dikkat edilmelidir:
· B farklı anlamlar alabilir;
· B simetrik değildir, yani Y'nin X üzerindeki etkisini incelemek durumunda değerini değiştirir;
· Korelasyon katsayısının ölçü birimi, Y yanıt fonksiyonunun ölçü biriminin X değişken değişkenlerinin ölçü birimine oranıdır;
· X ve Y değişkenlerinin ölçüm birimleri değişirse, regresyon katsayısının değeri de değişir.
Çoğu durumda, gözlenen değerler nadirdir.tam olarak hatta yer almaktadır. Neredeyse her zaman, tahmin edilen değerlerin oluşturduğu regresyon çizgisine göre deneysel verilerin bir miktar dağılması gözlemlenebilir. Bireysel bir noktanın regresyon çizgisinden teorik veya öngörülen değerinden sapmasına geri kalanı denir.
Очень часто на практике определяется выборочное en küçük kareler yöntemi olan katsayı değerlerini hesaplamanın ana yöntemi olan regresyon denklemi. Katsayılar, değişken faktör ve yanıt fonksiyonunun değerlerinin bir örneğini temsil eden kaynak verilerden hesaplanır.
İlk bakışta, hesaplamanınregresyon denklemine dahil edilen katsayıların değeri oldukça karmaşık ve zaman alıcıdır. Ama bu öyle değil. Araştırmacılara, kaynak verilerinize göre sadece denklemde yer alan tüm katsayıları hesaplamakla kalmayacak, değişkenler ve bağımlı miktarlar arasındaki ilişki derecesini belirleyebilecek, ancak elde edilen değerleri grafiksel bir formda sunabilecek çok sayıda uygulama paketi (en basit Microsoft Excel'dir) sunulmaktadır.
