Трикутник - одна з основних фігур планіметрії.Саме з нього в шкільній програмі починається вивчення справжньої, в якомусь сенсі, геометрії. Залежно від виду кутів цей тип фігур можна розділити на кілька видів. При вирішенні завдань найлегшим зазвичай вважається прямокутний. Для нього існує багато теорем, правил, а також тригонометричні функції, які дозволяють знайти будь-який катет або гіпотенузу, знаючи тільки довжину однієї зі сторін і кут (який завгодно за винятком прямого).
Однак якби існував тільки такий видтрикутників, життя учнів середньої і вищої школи була б набагато простіше і безтурботно. Але це не так. Кожна фігура, яку вивчає геометрія, має свої особливості і властивості. Для того щоб впевнено вирішувати завдання, знати властивості потрібно всіх багатокутників.
Трикутник дуже схожий на улюбленцяПіфагора, про який говорилося у вступі. Правила, пов'язані з його побудовою або знаходженням невідомих елементів, зрозуміє навіть п'ятикласник. Головне - добре орієнтуватися в базових поняттях геометрії і основних елементах плоских фігур.
Властивості рівнобедреного трикутника випливаютьз його будови. Два кута при підставі такого багатокутника однакові, як і сторони. Відразу з цієї інформації можна зробити певний висновок. Для того щоб знайти градусну міру вершини, знаючи один з кутів підстави, потрібно його помножити на два і відняти від 180 °. Дві сторони, крайні точки яких знаходяться в вершині і на підставі, називають бічними.
Правил, як таких, ця фігура не має - все взавданнях виходить від її побудови, роблячи зрозумілою і зручною для учнів. Однак є одна головна особливість, яку можна назвати властивістю медіани рівнобедреного трикутника. Вся справа в її подвійну природу. Якщо на папері побудувати такий трикутник за всіма правилами, то можна помітити, що лінія в центрі - не лише медіана, а ще й висота, і бісектриса.
Пряма, яку проводять від вершини до основи,буде не такою вже й однозначною. Її властивості обумовлюються основними особливостями рівнобедреного трикутника. Опущена від кута вершини вщент вона створює два рівних трикутника, а з основою утворює перпендикуляр, який ділить її на однакові відрізки. Не потрібно плутати цей вид трикутників з рівносторонніми (часто учнями допускається така помилка). Вони мають три однакових кута, а не два, як тут.
