Αρχικά, δίνουμε έναν ορισμό της ακτίνας.Σε μετάφραση από τη λατινική ακτίνα - είναι "ακτίνα, ο τροχός μίλησε". Η ακτίνα ενός κύκλου είναι ένα τμήμα γραμμής που συνδέει το κέντρο του κύκλου με το σημείο που βρίσκεται επάνω του. Το μήκος αυτού του τμήματος είναι η τιμή ακτίνας. Στους μαθηματικούς υπολογισμούς, για να ορίσετε μια δεδομένη τιμή, χρησιμοποιήστε το λατινικό γράμμα R.
Συμβουλές για την εύρεση της ακτίνας:
- Η διάμετρος του κύκλου είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα,περνώντας από το κέντρο του και σημεία σύνδεσης που βρίσκονται στον κύκλο, τα οποία είναι όσο το δυνατόν πιο μακριά το ένα από το άλλο. Η ακτίνα του κύκλου είναι ίση με τη μισή διάμετρο, επομένως αν γνωρίζετε τη διάμετρο του κύκλου και στη συνέχεια να βρείτε την ακτίνα του, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: R = D / 2, όπου D είναι η διάμετρος.
- Το μήκος της κλειστής καμπύλης που σχηματίζεται στοαεροπλάνο - αυτό περιφέρεια. Εάν γνωρίζετε το μήκος του, για την εύρεση του ακτίνα του κύκλου μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα ευπροσάρμοστο τύπο είδος: R = L / (2 * π), όπου το L είναι ένα περιφερικό μήκος, και π - σταθερά ίση με 3.14. Constant π αντιπροσωπεύει την αναλογία της περιφέρειας προς τη διάμετρο, το μήκος του, είναι το ίδιο για όλες τις περιφέρειες.
- Ο κύκλος είναι μια γεωμετρική μορφή,που είναι μέρος του επιπέδου που οριοθετείται από την καμπύλη - ένας κύκλος. Σε περίπτωση που γνωρίζετε την περιοχή ενός κύκλου, η ακτίνα του κύκλου μπορεί να βρεθεί με τον ειδικό τύπο R = √ (S / π), όπου S είναι η περιοχή του κύκλου.
- Η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου (τετράγωνο) έχει ως εξής: r = a / 2, όπου a είναι η πλευρά του τετραγώνου.
- Η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου (γύρω από το ορθογώνιο) υπολογίζεται από τον τύπο: R = √ (a2 + b 2) / 2, όπου a και b είναι οι πλευρές του ορθογωνίου.
- Σε περίπτωση που δεν γνωρίζετε το μήκος του κύκλου, αλλά γνωρίζετε το ύψος και το μήκος οποιουδήποτε τμήματος του, ο τύπος του τύπου θα είναι:
R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, όπου h είναι το ύψος του τμήματος και L είναι το μήκος του.
Βρίσκουμε την ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένη στοτρίγωνο (ορθογώνιο). Στο τρίγωνο, δεν έχει σημασία τι τύπο που είχε, μπορεί να εγγραφεί μόνο ένα ενιαίο κύκλο του οποίου το κέντρο είναι ταυτόχρονα το σημείο στο οποίο τέμνονται η διχοτόμος από τις γωνίες του. Ορθογώνιο τρίγωνο έχει πολλές ιδιότητες που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου. Το πρόβλημα μπορεί να αναφερθούν διάφορα δεδομένα, ως εκ τούτου, απαιτείται να εκτελέσει επιπλέον υπολογισμούς που απαιτούνται για την επίλυσή του.
Συμβουλές για την εύρεση της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου:
- Πρώτα πρέπει να φτιάξετε ένα τρίγωνο με αυτάτις διαστάσεις που έχουν ήδη οριστεί στο έργο σας. Είναι απαραίτητο να το κάνετε αυτό, γνωρίζοντας τις διαστάσεις και των τριών πλευρών ή των δύο πλευρών και τη γωνία μεταξύ τους. Δεδομένου ότι το μέγεθος μιας γωνίας είναι ήδη γνωστό σε σας, τότε στην κατάσταση θα πρέπει να υπάρχουν δύο πόδια. Τα πόδια που αντιτίθενται στις γωνίες πρέπει να χαρακτηρίζονται ως α και β, και η υποτείνουσα ως c. Όσο για την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, συμβολίζεται ως r.
- Για να εφαρμόσετε τον τύπο τυπικής ορισμούΗ ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου απαιτείται για να βρεθούν και οι τρεις πλευρές ενός δεξιού τριγώνου. Γνωρίζοντας τις διαστάσεις όλων των πλευρών, μπορείτε να βρείτε το ημιπερίεργο του τριγώνου από τον τύπο: p = (a + b + c) / 2.
- Αν γνωρίζετε μια γωνία και ένα κατέτ, τότε θα πρέπεινα προσδιοριστεί αν είναι δίπλα ή αντίθετα. Αν είναι παρακείμενο, τότε η υποτείνουσα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα συνημιτόνου: c = a / cosCBA. Εάν είναι αντίθετο, τότε πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το αμιγώς θεώρημα: c = a / sinCAB.
- Εάν έχετε μισή-υπεριώδη, μπορείτε να καθορίσετε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου. Η μορφή του τύπου για την ακτίνα θα είναι η εξής: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
- Θα πρέπει να σημειωθεί ότι μπορείτε να βρείτε την ακτίνα απότύπος: r = S / p. Έτσι αν γνωρίζετε τα δύο πόδια, η διαδικασία υπολογισμού θα είναι ευκολότερη. Η υποτείνουσα που απαιτείται για ένα μισό -perimetry μπορεί να βρεθεί από το άθροισμα των τετραγώνων των ποδιών του. Υπολογίστε την περιοχή που μπορείτε, πολλαπλασιάζοντας όλα τα διαθέσιμα πόδια και διαιρώντας τα δύο στον αριθμό που λάβατε.
