Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου; Αυτό το ερώτημα είναι πάντα σημαντικό για τους μαθητές που σπουδάζουν στην πλασματολογία. Παρακάτω εξετάζουμε μερικά παραδείγματα σχετικά με τον τρόπο αντιμετώπισης της εργασίας.
Ανάλογα με την κατάσταση της εργασίας, η ακτίνα του κύκλου μπορεί να βρεθεί ως εξής.
Τύπος 1: R = L / 2π, όπου L είναι το μήκος του κύκλου, και π είναι μια σταθερά ίση με 3.141 ...
Τύπος 2: R = √ (S / π), όπου S είναι η περιοχή ενός κύκλου.
Ο τύπος 3: R = D / 2, όπου D είναι η διάμετρος του κύκλου, δηλαδή το μήκος του τμήματος που διασχίζει το κέντρο του σχήματος και συνδέει τα δύο σημεία όσο το δυνατόν πιο μακριά.
Πώς να βρείτε την ακτίνα του circumcircle
Πρώτον, ας ορίσουμε τον ίδιο τον όρο.Ονομάζεται κύκλος που περιγράφεται όταν αγγίζει όλες τις κορυφές ενός συγκεκριμένου πολυγώνου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο κύκλος μπορεί να περιγραφεί μόνο γύρω από ένα τέτοιο πολύγωνο, των οποίων οι πλευρές και οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, δηλαδή γύρω από ένα ισόπλευρο τρίγωνο, ένα τετράγωνο, ένα κανονικό ρομβοστό κλπ. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η περίμετρος του πολυγώνου, καθώς και να μετρηθούν οι πλευρές και η περιοχή του. Ως εκ τούτου, οπλίστε τον εαυτό σας με ένα χάρακα, πυξίδα, αριθμομηχανή και ένα σημειωματάριο με ένα στυλό.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου, αν περιγράφεται γύρω από ένα τρίγωνο
Τύπος 1: R = (A * B * C) / 4S, όπου A, B, C είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου και S είναι η περιοχή του.
Φόρμουλα 2: R = A / sin a, όπου A είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του σχήματος, και η αμαρτία a είναι η υπολογιζόμενη sine τιμή απέναντι από αυτή την πλευρά της γωνίας.
Η ακτίνα του κύκλου, η οποία περιγράφεται γύρω από ένα ορθό τρίγωνο.
Τύπος 1: R = B / 2, όπου Β είναι η υποτείνουσα.
Φόρμουλα 2: R = M * B, όπου B είναι η υποτείνουσα και M είναι η διάμεσος που τραβιέται προς αυτήν.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου, αν περιγράφεται γύρω από ένα κανονικό πολύγωνο
Τύπος: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), όπου A είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του σχήματος και n είναι ο αριθμός πλευρών στο δεδομένο γεωμετρικό σχήμα.
Πώς να βρείτε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου
Ο εγγεγραμμένος κύκλος ονομάζεται όταν αγγίζει όλες τις πλευρές του πολυγώνου. Εξετάστε μερικά παραδείγματα.
Τύπος 1: R = S / (P / 2), όπου - S και P - η περιοχή και η περίμετρος του σχήματος, αντίστοιχα.
Τύπος 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), όπου P είναι η περίμετρος, A είναι το μήκος μιας από τις πλευρές και είναι η γωνία αντίθετη προς αυτή την πλευρά.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου αν είναι εγγεγραμμένη σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο
Τύπος 1:
Η ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένη σε ρομβο
Ο κύκλος μπορεί να εγγραφεί σε οποιοδήποτε ρόμβο, τόσο ισόπλευρο όσο και μη ισόπλευρο.
Τύπος 1: R = 2 * H, όπου H είναι το ύψος ενός γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 2: R = S / (A * 2), όπου S είναι η περιοχή ρόμβου, και Α είναι το μήκος της πλευράς του.
Ο τύπος 3: R = √ (((S * sin Α) / 4), όπου S είναι η περιοχή ρομβοειδούς και η αμαρτία Α είναι το ομοίωμα της οξείας γωνίας αυτού του γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 4: R = Β * Γ / (√ (² + Γ²), όπου Β και Γ είναι τα μήκη των διαγώνων του γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 5: R = B * sin (A / 2), όπου B είναι η διαγώνια του ρομβοειδούς και A είναι η γωνία στις κορυφές που συνδέουν τη διαγώνιο.
Η ακτίνα ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε ένα τρίγωνο
Σε περίπτωση που στη δήλωση προβλήματος δίνετε τα μήκη όλων των πλευρών του σχήματος, πρώτα υπολογίστε την περίμετρο του τριγώνου (P), και στη συνέχεια την ημικύμη (n):
P = A + B + C, όπου A, B, C είναι τα μήκη των πλευρών του γεωμετρικού σχήματος.
n = n / 2.
Τύπος 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
Και αν, γνωρίζοντας όλες τις ίδιες τρεις πλευρές, σας δίνεται επίσης η περιοχή του σχήματος, μπορείτε να υπολογίσετε την επιθυμητή ακτίνα ως εξής.
Τύπος 2: R = S * 2 (Α + Β + C)
Τύπος 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), όπου - n είναι ημιπεριμετρική γεωμετρικού σχήματος.
Ο τύπος 4: R = (n-A) * tg (A / 2), όπου n είναι η ημιπεριμετρική περιφέρεια του τριγώνου, Α είναι μία από τις πλευρές του και tg (A / 2) είναι η εφαπτομένη του μισού απέναντι αυτής της πλευράς της γωνίας.
Και ο παρακάτω τύπος θα βοηθήσει στην εύρεση της ακτίνας του κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.
Τύπος 5: R = A * √3 / 6.
Η ακτίνα του κύκλου, που είναι εγγεγραμμένη σε ένα ορθό τρίγωνο
Αν το πρόβλημα είναι δεδομένο το μήκος των ποδιών, καθώς και η hypotenuse, τότε η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου αναγνωρίζεται ως εξής.
Τύπος 1: R = (A + BS) / 2, όπου A, B είναι τα πόδια, C είναι η υποτείνουσα.
Σε περίπτωση που σας δοθούν μόνο δύο σκέλη, ήρθε η ώρα να ανακαλέσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε την υποτείνουσα και να χρησιμοποιήσετε τον παραπάνω τύπο.
C = √ (Α2 + Β2).
Η ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένη σε ένα τετράγωνο
Ο κύκλος, ο οποίος είναι εγγεγραμμένος σε ένα τετράγωνο, χωρίζει όλες τις 4 πλευρές του ακριβώς στα μισά στα σημεία επαφής.
Τύπος 1: R = A / 2, όπου A είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου.
Τύπος 2: R = S / (P / 2), όπου S και P είναι η περιοχή και η περίμετρος του τετραγώνου, αντίστοιχα.
