El triángulo es uno de los fundamentales.formas geométricas, que representan tres segmentos de línea de intersección. Esta cifra aún era conocida por los científicos del Antiguo Egipto, la Antigua Grecia y la Antigua China, quienes han deducido la mayoría de las fórmulas y leyes utilizadas por los científicos, ingenieros y diseñadores hasta ahora.
Los componentes principales del triángulo incluyen:
• Vértices: puntos de intersección de segmentos.
• Partes: segmentos de línea de intersección.
En base a estos componentes, formuleconceptos tales como el perímetro de un triángulo, su área, círculo inscrito y circunscrito. Desde la escuela se sabe que el perímetro de un triángulo es una expresión numérica de la suma de sus tres lados. Al mismo tiempo, hay muchas fórmulas para encontrar esta cantidad, dependiendo de los datos iniciales que tenga el investigador en uno u otro caso.
1. La forma más simple de encontrar el perímetro de un triángulo se usa cuando se conocen los valores numéricos de sus tres lados (x, y, z), como resultado:
P = x + y + z
2)El perímetro de un triángulo equilátero se puede encontrar si recuerdas que esta figura tiene todos los lados, sin embargo, como todos los ángulos, son iguales. Conociendo la longitud de este lado, el perímetro de un triángulo equilátero se puede determinar mediante la fórmula:
P = 3x
3)En un triángulo isósceles, en contraste con un triángulo equilátero, solo dos lados tienen el mismo valor numérico, por lo tanto, en este caso, el perímetro general será el siguiente:
P = 2x + y
4)Los siguientes métodos son necesarios en los casos en que se conocen los valores numéricos de no todas las partes. Por ejemplo, si el estudio tiene datos en dos lados y se conoce el ángulo entre ellos, entonces se puede encontrar el perímetro del triángulo determinando el tercer lado y el ángulo conocido. En este caso, este tercero se encontrará con la fórmula:
z = 2x + 2y-2xycosβ
En base a esto, el perímetro del triángulo será igual a:
P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)
5)En el caso de que inicialmente se dé la longitud de no más de un lado del triángulo y se conozcan los valores numéricos de los dos ángulos adyacentes, el perímetro del triángulo se puede calcular con base en el teorema del seno:
P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))
6. Hay casos en que los parámetros conocidos del círculo inscrito en él se usan para encontrar el perímetro de un triángulo. Esta fórmula también es conocida por la mayoría desde los días escolares:
P = 2S / r (S es el área del círculo, mientras que r es su radio).
De lo anterior, se puede ver que la cantidadEl perímetro del triángulo se puede encontrar de muchas maneras, según los datos que posee el investigador. Además, hay varios casos más particulares de encontrar este valor. Entonces, el perímetro es uno de los valores y características más importantes de un triángulo rectángulo.
Как известно, таким треугольником называют Una figura cuyos dos lados forman un ángulo recto. El perímetro de un triángulo rectángulo se encuentra a través de una expresión numérica de la suma de ambas patas e hipotenusa. Si el investigador conoce solo dos lados, el resto se puede calcular utilizando el famoso teorema de Pitágoras: z = (x2 + y2) si se conocen ambas piernas, o x = (z2 - y2) si se conoce la hipotenusa y la pierna.
В том случае, если известна длина гипотенузы и una de las esquinas adyacentes a ella, luego los otros dos lados se encuentran por las fórmulas: x = z sinβ, y = z cosβ. En este caso, el perímetro de un triángulo rectángulo será igual a:
P = z (cosβ + sinβ +1)
Также частным случаем является вычисление el perímetro de un triángulo regular (o equilátero), es decir, una figura en la que todos los lados y todos los ángulos son iguales. El cálculo del perímetro de dicho triángulo en el lado conocido no es un problema, sin embargo, a menudo el investigador conoce otros datos. Entonces, si se conoce el radio del círculo inscrito, la fórmula encuentra el perímetro del triángulo regular:
P = 6√3r
Y si se da el radio del círculo circunscrito, el perímetro del triángulo regular se encontrará de la siguiente manera:
P = 3√3R
Las fórmulas deben recordarse para poder aplicarse con éxito en la práctica.
