¿Cómo encontrar el radio de un círculo? Esta pregunta siempre es relevante para los escolares que estudian planimetría. A continuación, veremos algunos ejemplos de cómo hacer frente a la tarea.
Dependiendo de la condición de la tarea, el radio del círculo se puede encontrar de la siguiente manera.
Fórmula 1: R = L / 2π, donde L es la longitud del círculo, y π es una constante igual a 3.141 ...
Fórmula 2: R = √ (S / π), donde S es el área de un círculo.
Fórmula 3: R = D / 2, donde D es el diámetro del círculo, es decir, la longitud del segmento que, al pasar por el centro de la figura, conecta dos puntos lo más lejos uno del otro.
Cómo encontrar el radio del circuncírculo.
Сначала давайте определимся с самим термином.Un círculo se llama descrito cuando toca todos los vértices de un polígono dado. Cabe señalar que el círculo se puede describir solo alrededor de un polígono, cuyos lados y ángulos son iguales entre sí, es decir, alrededor de un triángulo equilátero, un cuadrado, un rombo regular, etc. Para resolver el problema, es necesario encontrar el perímetro del polígono, así como medir sus lados y área. Por lo tanto, Ármate con una regla, compás, calculadora y un cuaderno con un bolígrafo.
Cómo encontrar el radio de un círculo, si se describe alrededor de un triángulo
Fórmula 1: R = (A * B * C) / 4S, donde A, B, C son las longitudes de los lados del triángulo y S es su área.
Fórmula 2: R = A / sin a, donde A es la longitud de uno de los lados de la figura, y sin a es el valor de seno calculado frente a este lado del ángulo.
El radio del círculo, que se describe alrededor de un triángulo rectángulo.
Fórmula 1: R = B / 2, donde B es la hipotenusa.
Fórmula 2: R = M * B, donde B es la hipotenusa y M es la mediana dibujada.
Cómo encontrar el radio de un círculo, si se describe alrededor de un polígono regular
Fórmula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n)), donde A es la longitud de uno de los lados de la figura yn es el número de lados en esta figura geométrica.
Cómo encontrar el radio del círculo inscrito
El círculo inscrito se llama cuando toca todos los lados del polígono. Considere algunos ejemplos.
Fórmula 1: R = S / (P / 2), donde - S y P - el área y el perímetro de la figura, respectivamente.
Fórmula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), donde P es el perímetro, A es la longitud de uno de los lados y el ángulo opuesto a este lado.
Cómo encontrar el radio de un círculo si está inscrito en un triángulo rectángulo
Fórmula 1:
El radio del círculo que está inscrito en un rombo.
El círculo puede inscribirse en cualquier rombo, tanto equilátero como no equilátero.
Fórmula 1: R = 2 * Í, donde Í es la altura de una figura geométrica.
Fórmula 2: R = S / (A * 2), donde S es el área del rombo y A es la longitud de su lado.
Fórmula 3: R = √ ((S * sin А) / 4), donde S es el área del rombo, y el pecado A es el seno del ángulo agudo de la figura geométrica dada.
Formula 4: R = В * Г / (√ (В² + Г²), donde В y Г son las longitudes de las diagonales de la figura geométrica.
Fórmula 5: R = B * sen (A / 2), donde B es la diagonal del rombo y A es el ángulo de los vértices que conectan la diagonal.
El radio de un círculo que está inscrito en un triángulo.
En el caso de que en la declaración del problema se le den las longitudes de todos los lados de la figura, primero calcule el perímetro del triángulo (P) y luego el semiperímetro (n):
P = A + B + C, donde A, B, C son las longitudes de los lados de la figura geométrica.
n = n / 2.
Fórmula 1: R = √ ((p-A) * (p-b) * (p-b) / p).
Y si, conociendo los mismos tres lados, también se te da el área de la figura, puedes calcular el radio deseado de la siguiente manera.
Fórmula 2: R = S * 2 (A + B + C)
Fórmula 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), donde - n es un semiperímetro de una figura geométrica.
Fórmula 4: R = (n - A) * tg (A / 2), donde n es el semiperímetro del triángulo, A es uno de sus lados y tg (A / 2) es la tangente de la mitad opuesta a este lado del ángulo.
Y la siguiente fórmula ayudará a encontrar el radio del círculo que está inscrito en un triángulo equilátero.
Fórmula 5: R = A * √3 / 6.
El radio del círculo, que está inscrito en un triángulo rectángulo.
Si el problema contiene las longitudes de las piernas, así como la hipotenusa, el radio del círculo inscrito se reconoce de la siguiente manera.
Fórmula 1: R = (A + BS) / 2, donde A, B son las piernas, C es la hipotenusa.
En el caso de que solo le den dos piernas, es hora de recordar el teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa y usar la fórmula anterior.
C = √ (А² + Б²).
El radio del círculo que está inscrito en un cuadrado.
El círculo, que está inscrito en un cuadrado, divide sus 4 lados exactamente por la mitad en los puntos de tangencia.
Fórmula 1: R = A / 2, donde A es la longitud del lado del cuadrado.
Fórmula 2: R = S / (P / 2), donde S y P son el área y el perímetro del cuadrado, respectivamente.
