Cómo calcular el área de un rectángulo: consejos prácticos

Одна из первых формул, которая изучается в las matemáticas están relacionadas con cómo calcular el área de un rectángulo. Ella también es la más utilizada. Las superficies rectangulares nos rodean en todas partes, por lo que a menudo necesita conocer su área. Al menos para saber si hay suficiente pintura disponible para pintar pisos.

¿Qué unidades de área existen?

Si hablamos del que se acepta como internacional, será un metro cuadrado. Es conveniente usarlo al calcular el área de paredes, techo o piso. Indican el área de la vivienda.

Cuando se trata de objetos más pequeños, se introducen decímetros cuadrados, centímetros o milímetros. Estos últimos son necesarios si la figura no es más grande que un clavo.

Cuando se mide más el área de una ciudad o paísAdecuado son kilómetros cuadrados. Pero también hay unidades que se utilizan para indicar el tamaño del área: ar y hectárea. El primero de ellos también se llama centésima.

¿Qué pasa si se dan los lados del rectángulo?

Esta es la forma más fácil de calcular el área de un rectángulo. Es suficiente simplemente multiplicar ambas cantidades conocidas: largo y ancho. La fórmula se ve así: S = a * c. Aqui cartas un y en el se indican largo y ancho.

Del mismo modo, se calcula el área de un cuadrado, que es un caso especial de un rectángulo. Como todos los lados son iguales, el producto se convierte en el cuadrado de la letra un.

¿Qué pasa si la figura está representada en papel a cuadros?

En esta situación, debe confiar en la cantidadcélulas dentro de la figura. Por su número, es fácil calcular el área de un rectángulo. Pero esto se puede hacer cuando los lados del rectángulo coinciden con las líneas de la celda.

A menudo esta es la posición del rectángulo,en el que sus lados están inclinados con respecto a la regla del papel. Entonces, el número de celdas es difícil de determinar, por lo que el cálculo del área del rectángulo es complicado.

Primero deberá averiguar el áreaun rectángulo que se puede dibujar en las celdas exactamente alrededor del dado. Es simple: multiplica la altura y el ancho. Luego reste del valor resultante el área de todos los triángulos rectángulos. Y hay cuatro de ellos. Por cierto, se calculan como la mitad del producto de las piernas.

El resultado final dará el valor del área de este rectángulo.

¿Qué hacer si las partes son desconocidas, pero dada su diagonal y el ángulo entre las diagonales?

Antes de encontrar el área del rectángulo, enEn esta situación, necesita calcular sus lados para usar la fórmula ya familiar. Primero, debe recordar la propiedad de sus diagonales. Son iguales y dividen el punto de intersección por la mitad. Puede ver en el dibujo que las diagonales dividen el rectángulo en cuatro triángulos isósceles que son iguales en pares entre sí.

Se determinan los lados iguales de estos triángulos.como la mitad de la diagonal que se conoce. Es decir, en cada triángulo hay dos lados y el ángulo entre ellos, que se dan en la tarea. Puedes usar el teorema del coseno.

Un lado del rectángulo será calculado porUna fórmula en la que aparecen lados iguales de un triángulo y el coseno de un ángulo dado. Para calcular el segundo, el valor del coseno deberá tomarse desde un ángulo igual a la diferencia de 180 y el ángulo conocido.

Ahora la tarea de cómo calcular el área del rectángulo se reduce a una simple multiplicación de los dos lados obtenidos.

¿Qué pasa si el perímetro se da en la tarea?

Por lo general, la condición también indica la relación de longitud a anchura. La cuestión de cómo calcular el área de un rectángulo, en este caso, es más fácil con un ejemplo específico.

Suponga que en el problema el perímetro de un rectángulo es de 40 cm. También se sabe que su longitud es una vez y media mayor que el ancho. Es necesario conocer su área.

La solución al problema comienza escribiendo la fórmulaperímetro Es más conveniente pintarlo como la suma de la longitud y el ancho, cada uno de los cuales se multiplica por dos por separado. Esta será la primera ecuación en el sistema que se resolverá.

El segundo está relacionado con la conocida relación de aspecto. El primer lado, es decir, la longitud, es igual al producto del segundo (ancho) y el número 1.5. Esta igualdad debe ser sustituida en la fórmula del perímetro.

Resulta que es igual a la suma de dos monomios.El primero es el producto de 2 y un ancho desconocido, el segundo es el producto de los números 2 y 1,5 del mismo ancho. En esta ecuación, solo uno desconocido es el ancho. Debe contarlo y luego usar la segunda igualdad para calcular la longitud. Solo resta multiplicar estos dos números para encontrar el área del rectángulo.

Los cálculos dan los siguientes valores: ancho: 8 cm, longitud: 12 cm y área: 96 cm². El último número es la respuesta al problema considerado.