La proporción áurea es un concepto más bienLa matemática y su estudio es tarea de la ciencia. Esta es una división de cierto valor en dos partes de tal manera que la parte más grande se relacionará con la más pequeña como el todo con la más grande. Esta relación resulta ser igual al número trascendental Ф = 1,6180339 ... con propiedades sorprendentes.
Método de oro secciones es una búsqueda de valores de función en un determinadosegmento Este método se basa en el principio de dividir un segmento en la llamada proporción áurea. Recibió la mayor distribución para la búsqueda de valores extremos en la resolución de problemas relacionados con la optimización. Además de las matemáticas, el método de la proporción áurea se usa en una variedad de campos, desde arquitectura, arte hasta astronomía. Así, por ejemplo, el famoso director soviético Sergei Eisenstein lo usó en su película "The Battleship Potemkin", y Leonardo da Vinci, cuando escribió la famosa "Gioconda".
El método de la proporción áurea también se usa en la música.Resultó que en las obras musicales esta proporción dorada es muy común. A principios del siglo XX, en una reunión del Círculo Musical de Moscú, se hizo un mensaje que contenía información sobre qué tipo de uso utilizaba el dorado. seccion en el a la musica Los compositores S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier y otros escucharon el mensaje con gran interés. Informe del musicólogo E. Rozenov "La ley de la proporción áurea en música y poesía "inició la investigaciónleyes matemáticas asociadas con la proporción áurea en la música. Analizó las obras musicales de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka y otros compositores y demostró que en sus obras esta "proporción divina" está presente.
Кульминация многих музыкальных произведений ubicado no en el centro, pero ligeramente desplazado hacia el final del trabajo en la proporción de 62:38, este es el punto de la proporción áurea. Doctor of Art Criticism, el profesor L.Mazel, mientras estudia las melodías de ocho ciclos de Chopin, Beethoven, Scriabin, culmina en muchas de las creaciones de estos compositores, como regla, en una proporción débil de la quinta, es decir, el punto de la proporción áurea - 5/8. L. Mazel creía que casi todos los compositores, adherentes al estilo armónico, pueden encontrar una estructura musical similar: cinco medidas de ascenso y tres medidas de descenso. Esto sugiere que el método de la proporción áurea fue utilizado activamente por los compositores consciente o inconscientemente. Probablemente, tal disposición estructural de momentos culminantes le da a la pieza musical un sonido armonioso y un colorido emocional.
Un estudio serio de la música.Sobre el tema de la manifestación en ellos de una proporción dorada, el compositor y musicólogo L. Sabaneev se comprometió. Estudió alrededor de dos mil obras de varios compositores y llegó a la conclusión de que en aproximadamente el 75% de los casos, la proporción áurea estaba presente en una pieza musical al menos una vez. El mayor número de obras en las que se encuentra la proporción dorada, señaló entre compositores como Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Estudió los bocetos de Chopin más de cerca y llegó a la conclusión de que la proporción dorada se determinó en 24 bocetos de 27. Solo en tres bocetos de Chopin no se encontró una proporción dorada. A veces, la estructura de una obra musical incluía tanto la simetría como la proporción áurea. Por ejemplo, en Beethoven, muchas obras se dividen en partes simétricas, y en cada una de ellas aparece una proporción áurea.
Entonces, podemos decir que la presencia de la proporción áurea en una obra musical es uno de los criterios para la armonía de una composición musical.
