En el tercer grado de primaria, los niños comienzanEstudiar casos extra-tabulares de multiplicación y división. Números dentro de mil: el material sobre el que se lleva a cabo el dominio del tema. El programa recomienda que las operaciones de división y multiplicación de números de tres dígitos y dos dígitos se realicen con el ejemplo de números de un solo dígito. En el curso del trabajo sobre el tema, el maestro comienza a formar en los niños una habilidad tan importante como la multiplicación y la división por una columna. En el cuarto grado, el desarrollo de la habilidad continúa, pero el material numérico se usa dentro de un millón. La división y multiplicación en una columna se realiza mediante números de varios dígitos.
Las principales disposiciones en las que se basa el algoritmoLas multiplicaciones de un número de varios dígitos por uno de varios dígitos son las mismas que cuando se actúa sobre un número de un solo dígito. Hay varias reglas que usan los niños. Fueron "descubiertos" por los escolares en el tercer grado.
La primera regla son las operaciones bit a bit. El segundo es usar las tablas de multiplicar en cada categoría.
Cabe señalar que estas disposiciones básicas son complicadas cuando se realizan acciones con números de valores múltiples.
El siguiente ejemplo lo ayudará a comprender lo que está en juego. Digamos que necesita 80 x 5 y 80 x 50.
En el primer caso, el estudiante argumenta lo siguiente:Se deben repetir 8 docenas 5 veces, también se obtendrán docenas, y habrá 40, ya que 8 x 5 = 40, 40 docenas son 400, lo que significa 80 x 5 = 400. El algoritmo de razonamiento es simple y claro para el niño. En caso de dificultad, puede encontrar fácilmente el resultado utilizando la acción de sumar. El método de reemplazar la multiplicación por la suma también se puede usar para verificar la exactitud de sus propios cálculos.
Para encontrar el significado de la segunda expresión, tambiénes necesario usar la caja de la mesa y 8 x 5. ¿Pero a qué categoría pertenecerán las 40 unidades recibidas? La pregunta para la mayoría de los niños permanece abierta. El método de reemplazar la multiplicación por la acción de suma en este caso es irracional, ya que la suma tendrá 50 términos, por lo que es imposible usarlo para encontrar el resultado. Queda claro que el conocimiento para resolver el ejemplo no es suficiente. Aparentemente, hay algunas otras reglas para la multiplicación de números de valores múltiples. Y necesitan ser identificados.
Como resultado de los esfuerzos conjuntos del maestro y los niños.queda claro que para multiplicar un número de varios dígitos por uno de varios dígitos, se requiere la capacidad de aplicar la ley de combinación, en la que uno de los factores se reemplaza por el producto (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
Además, una forma es posible cuando se usaLey de distribución de la multiplicación relativa a la suma o resta. En este caso, uno de los factores debe ser reemplazado por la suma de dos o más términos.
Los alumnos están invitados a lo suficientemente grandeEl número de ejemplos de este tipo. Cada vez, los niños intentan encontrar una forma más simple y rápida de resolver, pero al mismo tiempo se les exige que mantengan un registro detallado del curso de la decisión o explicaciones orales detalladas.
El maestro hace esto con dos propósitos.En primer lugar, los niños se dan cuenta, resuelven las principales formas de realizar la operación de multiplicación por un número de varios dígitos. En segundo lugar, se entiende que la forma de escribir tales expresiones en una línea es muy inconveniente. Llega un momento en que los propios alumnos sugieren escribir la multiplicación en una columna.
En las recomendaciones metodológicas, el estudio de esteEl tema tiene lugar en varias etapas. Deben seguirse uno tras otro, dando a los estudiantes la oportunidad de comprender todo el significado de la acción que se está estudiando. La lista de etapas le da al maestro una imagen general del proceso de presentación de material a los niños:
Siguiendo estos pasos, el maestro debe constantementellamar la atención de los niños sobre las estrechas conexiones lógicas del material previamente estudiado con lo que se está dominando en un nuevo tema. Los escolares no solo participan en la multiplicación, sino que también aprenden a comparar, sacar conclusiones y tomar decisiones.
El profesor, que enseña matemáticas, sabe con certeza quellegará el momento en que los alumnos de cuarto grado tendrán una pregunta sobre cómo resolver la multiplicación de números de valores múltiples en una columna. Y si él, junto con los estudiantes durante los tres años de estudio, en los grados 2, 3 y 4, estudió deliberada y cuidadosamente el significado específico de la multiplicación y todas las preguntas que están asociadas con esta operación, entonces los niños no deberían tener dificultades para dominar el tema en discusión.
¿Qué tareas fueron resueltas previamente por los estudiantes y su maestro?
Antes de las siguientes páginas de libros de texto.comenzarán a aparecer ejemplos de multiplicación por una columna; el Grado 4 debería aprender muy bien a usar la propiedad combinada y distributiva para racionalizar los cálculos.
A través de la observación y la comparación, los estudiantes vienena la conclusión de que la propiedad combinada de la multiplicación para encontrar el producto de números de valores múltiples se usa solo cuando uno de los factores puede ser reemplazado por el producto de números de valores únicos. Y esto no siempre es posible.
Propiedad de distribución de la multiplicación en esteEl caso actúa como universal. Los niños notan que el factor siempre se puede reemplazar por una suma o una diferencia, por lo tanto, la propiedad se usa para resolver cualquier ejemplo multiplicando números de valores múltiples.
El registro de multiplicación de columnas es el más compacto de todos. Enseñar a los niños este tipo de diseño comienza con la opción de multiplicar un número de varios dígitos por un número de dos dígitos.
Los niños están invitados a hacer sus propiossecuencia de acciones al realizar la multiplicación. El conocimiento de este algoritmo será la clave para la formación exitosa de habilidades. Por lo tanto, el maestro no necesita tiempo libre, pero trate de hacer todo lo posible para garantizar que el procedimiento para realizar las acciones al multiplicar en una columna sea adoptado por los niños como "excelente".
En primer lugar, debe tenerse en cuenta que los ejemplosLas multiplicaciones de columnas que se ofrecen a los niños son complicadas de una lección a otra. Después de aprender sobre la multiplicación de dos dígitos, los niños aprenden a realizar acciones con números de tres dígitos y cuatro dígitos.
Para desarrollar la habilidad, se ofrecen ejemplos conuna solución lista para usar, pero entre ellos publicar entradas intencionalmente con errores. La tarea de los estudiantes es detectar inexactitudes, explicar el motivo de su aparición y corregir las notas.
Ahora, al resolver problemas, ecuaciones y todas las demás tareas, donde es necesario multiplicar números de valores múltiples, se requiere que los estudiantes hagan un registro en una columna.
Mucha atención en las lecciones del estudio.Este tema está dedicado al desarrollo de acciones cognitivas, como encontrar diferentes formas de resolver el problema, eligiendo la técnica más racional.
El uso de esquemas para conducir el razonamiento,El establecimiento de relaciones causales, el análisis de los objetos observados sobre la base de las características esenciales identificadas es otro grupo de habilidades cognitivas formadas al estudiar el tema "Multiplicación en una columna".
Enseñar a los niños cómo dividir varios dígitos y diseñar una columna se lleva a cabo solo después de que los niños aprendan a multiplicar.
