इससे पहले कि हम लेख के व्यावहारिक भाग पर आगे बढ़ें, जहां हम एक समानांतर चतुर्भुज की मात्रा की तलाश करेंगे, आइए याद रखें कि यह किस तरह का आंकड़ा है, और पता करें कि हमें इन गणनाओं की आवश्यकता क्यों हो सकती है।
इसकी तीन परिभाषाएँ हैं और वे सभी समान हैं। तो, एक समानता है:
1. छह चेहरों वाला एक पॉलीहेड्रॉन, जिनमें से प्रत्येक एक समांतर चतुर्भुज है।
2. हेक्सागोन, जिसमें तीन जोड़े चेहरे होते हैं, एक दूसरे के समानांतर।
3. इसके आधार पर समांतर चतुर्भुज वाला एक प्रिज्म।
हमारे वास्तविक जीवन में विचाराधीन ज्यामितीय आकृति के सबसे सामान्य प्रकार, शायद, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज और एक घन हैं। इसके अलावा, एक तिरछा और सीधा पैरेलिपिपिड प्रतिष्ठित है।
आयताकार समानार्थक: आयतन
एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज इस तथ्य से प्रतिष्ठित है कि इसका प्रत्येक चेहरा एक आयत है। एक साधारण बॉक्स (जूता, उपहार, मेल) को इस आंकड़े के हर रोज़ के उदाहरण के रूप में उद्धृत किया जा सकता है।
सबसे पहले, आपको समानांतर चतुर्भुज के आधार के दो पक्षों के मूल्यों को खोजने की आवश्यकता है, जो एक-दूसरे के लंबवत हैं (विमान पर उन्हें चौड़ाई और लंबाई कहा जाएगा)।
P = A * B, जहाँ A लंबाई है, B चौड़ाई है।
अब हम एक और माप लेते हैं - किसी दिए गए आंकड़े की ऊंचाई, जिसे हम एन कहेंगे।
यदि हम आधार के क्षेत्र से ऊंचाई को गुणा करते हैं, तो हमें आवश्यक मात्रा का पता चलता है:
वी = पी * एन।
एक सीधी समानता का आयतन
एक सीधा समांतर चतुर्भुज इस बात में भिन्न होता है कि इसके पार्श्व चेहरे इस तथ्य के कारण आयत हैं कि वे आंकड़े के आधार के लंबवत हैं।
वॉल्यूम की गणना उसी तरह से की जाती है, केवल अंतर होता हैयहाँ ऊंचाई ऊंचाई के समानांतर नहीं है। इस मामले में, यह एक ऐसी रेखा है जो आकृति के दो विपरीत चेहरों को जोड़ती है और इसके आधार के लंबवत है।
चूंकि आपके बॉक्स का आधार एक समांतर चतुर्भुज है, आयत नहीं है, इसलिए आधार के क्षेत्र की गणना करने का सूत्र थोड़ा अधिक जटिल है। अब यह इस तरह दिखेगा:
पी = ए * बी * पाप (ए), जहां ए, बी लंबाई और, तदनुसार, आधार की चौड़ाई, और "ए" कोण है जो वे अपने चौराहे पर बनाते हैं।
एक तिरछे समानान्तरित आयतन का आयतन कैसे ज्ञात करें?
कोई भी समानता जो सीधी नहीं है उसे तिरछा माना जाता है।
इस तथ्य के कारण कि इस आंकड़े के किनारे आधार के लंबवत नहीं हैं, आपको पहले ऊंचाई खोजने की आवश्यकता है। आधार के क्षेत्र से इसे गुणा करना (ऊपर सूत्र देखें), आपको वॉल्यूम मिलता है:
वी = पी * एच, जहां पी आधार क्षेत्र है, एच ऊंचाई है।
चौकोर चेहरों के साथ एक समानांतर चतुर्भुज का आयतन
एक घन ऐसा आयताकार होता है,इसके छह चेहरों में से प्रत्येक एक वर्ग है। इसलिए इस आकृति की संपत्ति इस प्रकार है - इसके सभी किनारे एक दूसरे के बराबर हैं। एक उदाहरण के रूप में, आइए कल्पना करें कि बच्चों के खिलौने को ब्लॉक कहा जाता है।
खैर, एक घन की मात्रा को खोजने के साथ, सब कुछ आम तौर पर बेहद सरल है। ऐसा करने के लिए, आपको केवल एक माप (किनारों) बनाने और परिणामी मूल्य को तीसरी शक्ति तक बढ़ाने की आवश्यकता है। ऐशे ही:
वि = पुर।
जीवन में हमारे लिए एक समानता की मात्रा कैसे उपयोगी हो सकती है?
मान लीजिए कि आप एक समस्या की तरह हैरान हैंबक्से की संख्या जो आपकी कार के ट्रंक में फिट हो सकती है। ऐसा करने के लिए, आपको एक शासक या टेप उपाय, एक कलम, कागज की एक शीट के साथ-साथ एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज की मात्रा की गणना के लिए उपरोक्त सूत्रों की आवश्यकता है।
एक बॉक्स की मात्रा को मापने और आपके द्वारा बॉक्स की संख्या से मूल्य को गुणा करके, आपको पता चल जाएगा कि आपकी कार के ट्रंक में फिट होने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लगते हैं।
और हाँ, याद रखें कि कुछ मामलों में घनसेंटीमीटर को मीटर में बदलना समीचीन होगा। इसलिए, यदि परिणामस्वरूप आपको एक घन में 50 सेमी के बराबर एक बॉक्स की मात्रा मिली, तो अनुवाद के लिए, बस इस आंकड़े को 0.001 से गुणा करें। यह आपको घन मीटर देगा। और यदि आप लीटर में मात्रा जानना चाहते हैं, तो परिणाम को घन मीटर में 1000 से गुणा करें।
