Hvordan finne en sirkels radius? Dette spørsmålet er alltid relevant for studenter som studerer planimetri. Nedenfor skal vi se på flere eksempler på hvordan du takler oppgaven.
Avhengig av oppgavebetingelsen, kan du finne radiusen til sirkelen.
Formel 1: R = Л / 2π, hvor Л er omkretsen, og π er en konstant lik 3.141 ...
Formel 2: R = √ (S / π), der S er størrelsen på sirkelområdet.
Formel 3: R = D / 2, der D er diameteren på sirkelen, det vil si lengden på segmentet som, som passerer gjennom midten av figuren, forbinder to punkter så langt som mulig fra hverandre.
Slik finner du radius for den omskrevne sirkelen
La oss først definere selve begrepet.En sirkel kalles beskrevet når den berører alle toppunktene til en gitt polygon. Det skal bemerkes at en sirkel kun kan beskrives rundt en slik polygon, hvis sider og vinkler er like til hverandre, det vil si rundt en liksidig trekant, firkant, vanlig romb osv. For å løse dette problemet er det nødvendig å finne polygonens omkrets, samt måle sidene og området. Arm deg selv med en linjal, et kompass, en kalkulator og en notisbok med en penn.
Hvordan finne en sirkels radius hvis den er beskrevet rundt en trekant
Formel 1: R = (A * B * C) / 4S, der A, B, C er lengdene på sidene av trekanten, og S er dens område.
Formel 2: R = A / sin a, der A er lengden på en av sidene på figuren, og sin a er den beregnede verdien av sinusen i vinkelen motsatt av denne siden.
Radius av sirkelen som er beskrevet rundt en høyre trekant.
Formel 1: R = B / 2, hvor B er hypotenusen.
Formel 2: R = M * B, hvor B er hypotenusen, og M er medianen som trekkes mot den.
Hvordan finne en sirkels radius hvis den er beskrevet rundt en vanlig polygon
Formel: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), der A er lengden på en av sidene på figuren, og n er antall sider i denne geometriske figuren.
Hvordan finne radien til en innskrevet sirkel
En innskrevet sirkel kalles når den berører alle sider av mangekanten. La oss se på noen få eksempler.
Formel 1: R = S / (P / 2), der - S og P er henholdsvis figurenes område og omkrets.
Formel 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), der P er omkretsen, A er lengden på en av sidene, og er vinkelen motsatt av denne siden.
Hvordan finne en sirkels radius hvis den er innskrevet i en riktig trekant
Formel 1:
Radius av en sirkel innskrevet i en romb
Sirkelen kan legges inn i en hvilken som helst rhombus, både like sideløs og ikke-liksidig.
Formel 1: R = 2 * H, der H er høyden på den geometriske figuren.
Formel 2: R = S / (A * 2), der S er området for romb, og A er lengden på siden.
Formel 3: R = √ ((S * sin A) / 4), der S er området for romb, og sin A er sinusen til den akutte vinkelen til den gitte geometriske figuren.
Formel 4: R = В * Г / (√ (² + Г²), der В og Г er lengdene til diagonalene i den geometriske figuren.
Formel 5: R = B * sin (A / 2), der B er diagonalen til romb, og A er vinkelen ved toppunktene som forbinder diagonalen.
Radius av en sirkel innskrevet i en trekant
I tilfelle at i tilstanden til problemet får du lengden på alle sider av figuren, beregner du først omkretsen av trekanten (P) og deretter halvparten (p):
P = A + B + C, der A, B, C er lengdene på sidene av den geometriske figuren.
n = n / 2.
Formel 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
Og hvis du også vet alle de samme tre sidene, får du også området for figuren, kan du beregne ønsket radius som følger.
Formel 2: R = S * 2 (A + B + C)
Formel 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), der - n er semiprimetret til den geometriske figuren.
Formel 4: R = (n - A) * tg (A / 2), der n er trekantens halvmål, A er en av sidene, og tg (A / 2) er tangenten til halvparten av vinkelen overfor denne siden.
Og formelen nedenfor vil hjelpe deg med å finne radien til sirkelen som er innskrevet i en liksidig trekant.
Formel 5: R = A * √3 / 6.
Radius av en sirkel innskrevet i en høyre trekant
Hvis lengden på bena, så vel som hypotenusen er gitt i problemet, gjenkjennes radiusen til den påskrevne sirkelen som følger.
Formel 1: R = (A + B-C) / 2, der A, B - ben, C - hypotenuse.
I tilfelle du bare får to ben, er det på tide å huske Pythagorean teorem for å finne og bruke formelen ovenfor for hypotenusen.
C = √ (A² + B²).
Radius av en sirkel innskrevet i en firkant
Sirkelen, som er innskrevet på plassen, deler alle sine 4 sider nøyaktig i to på poengene med tangens.
Formel 1: R = A / 2, der A er lengden på siden av kvadratet.
Formel 2: R = S / (P / 2), der S og P er henholdsvis kvadratets areal og omkrets.
