Sylinder (kommer fra det greske språket, fra ordene"Rulle", "rulle") er et geometrisk legeme som er avgrenset utvendig av en overflate som kalles en sylindrisk og to plan. Disse planetene skjærer overflaten av figuren og er parallelle med hverandre.
En sylindrisk overflate er en overflatesom oppnås ved translasjonsbevegelser av en rett linje i rommet. Disse bevegelsene er slik at det valgte punktet på denne rette linjen gjør en bevegelse langs en kurve av en flat type. Denne rette linjen kalles generatrix, og kurvelinjen kalles guiden.
Sylinderen består av et par baser og en sylindrisk sideoverflate. Sylindere finnes i flere former:
1. En sirkulær, rett sylinder. For en slik sylinder er basene og styret vinkelrett på generatrixlinjen, og det er en symmetriakse.
2. Tilt sylinder. Vinkelen mellom generatrixlinjen og basen er ikke rett.
3. En sylinder med en annen form. Hyperboliske, elliptiske, parabolske og andre.
Området til sylinderen, så vel som det totale overflatearealet til en hvilken som helst sylinder, blir funnet ved å legge sammen basisområdene til denne figuren og området til sideoverflaten.
Formelen som det totale sylinderområdet beregnes for en sirkulær, rett sylinder:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
Sideoverflaten er litt vanskeligere å finne,enn hele området av sylinderen, beregnes det ved å multiplisere lengden på generatrixlinjen med omkretsen av seksjonen dannet av et plan som er vinkelrett på generatrixlinjen.
Dette sylinderoverflatearealet for en sirkulær, rett sylinder gjenkjennes ved skanning av dette objektet.
En reamer er et rektangel som har en høyde h og en lengde P, som er lik omkretsen til basen.
Det følger at sylinderens laterale areal er lik sveipearealet og kan beregnes med denne formelen:
Sb = Ph.
Hvis du tar en sirkulær, rett sylinder, så for ham:
P = 2n R, og Sb = 2n Rh.
Hvis sylinderen er skrått, bør området av sideoverflaten være lik produktet av lengden på sin generatrixlinje og omkretsen av seksjonen, som er vinkelrett på denne generatrixlinjen.
Dessverre er det ingen enkel formel for å uttrykke sideflaten til en skrå sylinder gjennom dens høyde og dens baseparametere.
For å beregne tverrsnittsarealet til en sylinder,Du må vite noen få fakta. Hvis en seksjon krysser basene med planet, er en slik seksjon alltid et rektangel. Men disse rektanglene vil være forskjellige, avhengig av seksjonens plassering. En av sidene på figuren, som er vinkelrett på basene, er lik høyden, og den andre er diameteren til sylinderen. Og området til en slik seksjon er henholdsvis lik produktet på den ene siden av rektangelet på den andre, vinkelrett på den første, eller produktet av høyden på dette tallet med diameteren til basen.
Hvis tverrsnittet er vinkelrett på basenefigurer, men ikke vil passere gjennom rotasjonsaksen, da vil området til denne seksjonen være lik produktet av høyden på denne sylinderen og en viss akkord. For å få et akkord, må du bygge en sirkel ved basen av sylinderen, tegne en radius og sette avstanden som seksjonen er plassert til side. Og fra dette punktet må du tegne vinkelrett på radius fra krysset med sirkelen. Kryssingspunkter kobles til sentrum. Og basen av trekanten er ønsket akkord, hvis lengde er søkt av Pythagorean teorem. Pythagorean-teoremet lyder som følger: "Summen av rutene til to ben er lik den kvadratiske hypotenusen":
C2 = A2 + B2.
Hvis seksjonen ikke påvirker basen på sylinderen, og selve sylinderen er sirkulær og rett, blir området til denne delen funnet som området av en sirkel.
Omkretsen er:
S okr. = 2n R2.
For å finne radien til en sirkel R, må du dele lengden C med 2p:
R = C 2n, hvor n er tallet pi, en matematisk konstant beregnet for å arbeide med sirkeldata og lik 3,14.
