Creativitatea lui Gauss se caracterizează prin organicăasocierea dintre aritmetica teoretică și practică, profunzimea problemelor. Lucrările lui Gauss au avut un impact imens asupra formării algebrei (confirmarea axiomei principale a acestei științe), soluția ecuațiilor liniare ale teoriei numerelor (suprafața geometrică internă), fizica matematică (principiul Gauss), teoria electricității și magnetismului, geodezie (dezvoltarea unei metode de pătrate mai mici) și aproape toate secțiunile astronomie.
„Cercetare aritmetică”
Prima creație de acest gen, extinsă a lui Gauss -„Arithmetic Investigations” (publicat în 1801), care a durat aproape toți anii vieții sale. Următoarea formație - secțiunile fundamentale ale aritmeticii - teoria numerelor și matematica superioară, care a inclus soluția ecuațiilor liniare.
Dintr-un număr mare de principii și micirezultatele date în „Investigațiile aritmetice”, este necesar să se noteze conceptul complet de forme pătratice și prima confirmare a legii pătratice a reciprocității. La sfârșitul vieții sale, Gauss oferă un concept perfect al ecuațiilor pentru împărțirea unui cerc, indicând asocierile lor cu problemele de construire a poligoanelor, dovedite deja în cele mai vechi timpuri despre capacitatea de a construi un poligon corect cu numărul corect de laturi cu o busolă și o riglă.
Gauss a arătat toate numerele pentru care construcțiapoligonul corect folosind o busolă și o riglă poate fi simplu. Acestea sunt așa-numitele „cinci numere ordinare gaussiene diferite”: trei și cinci, șaptesprezece și două sute cincizeci și șapte și 65237 și, de asemenea, numere gaussiene înmulțite cu grade diferite de două. De exemplu, este permis să construiți corect (3x5x17) -gon cu ajutorul materialelor de birou, dar 7-gon corect este imposibil, deoarece numărul nu este gaussian, are un număr obișnuit.
Axioma principală a algebrei
Axioma principală este, de asemenea, legată de numele lui Gaussalgebra, conform căreia numărul rădăcinilor unui polinom (real și complex) este același (la conversia rădăcinilor numerice, o rădăcină complexă va fi numărată de câte ori gradul său). Gauss a făcut prima confirmare a axiomei principale a algebrei în 1799 și mai târziu a propus câteva dovezi.
Observații de reelaborare
Semnificație inadecvată pentru toate științele care se ocupăprintr-un astfel de sistem ca metodele de rezolvare a sistemelor de ecuații dezvoltate de Gauss, sunt capabili să obțină mai multe valori potențiale ale măsurătorilor de mărimi. Cel realizat de Gauss în 1821 a fost deosebit de popular. metoda pătratelor mai mici. Oamenii de știință au pus, de asemenea, bazele teoriei erorilor.
Sensul studiilor lui Gauss
Aproape toată lumea este acum revelată a fi grozavăStudiile lui Karl Gauss nu au fost publicate în timpul vieții sale. Au supraviețuit sub formă de schițe, schițe, care au fost copiate de tovarășii săi. Cercetarea acestor lucrări a fost efectuată de comunitatea științifică din Göttingen, care a reușit să publice douăsprezece volume din lucrările lui Gauss. Lucrarea mai fascinantă și mai populară „Rezolvarea ecuațiilor liniare” a fost publicată cu întârziere, deoarece ei au găsit accidental jurnalul său cu aceste intrări.
Creativitatea științifică a lui Karl s-a bazat pe soluțieecuatii lineare. Matematica aplicată a fost pe deplin integrată în partea de bază a științei, a fost dată cu mare dificultate. Era necesar să lupți pentru idei, erau mulți oameni de știință care doreau să devină celebri pentru tema rezolvării ecuațiilor liniare.
Studiile aritmetice s-au dovedit grozaveimpact asupra formării viitoare a teoriei numerelor și a algebrei. Legile reciprocității până în prezent ocupă unul dintre cele mai importante locuri din algebră. Acest mare om de știință nu avea literatura necesară pentru a lucra la lucrări precum „Cercetarea aritmetică”, „Rezolvarea unei matrice prin metoda Gauss”, precum și „Rezolvarea ecuațiilor liniare”, a luat toate cunoștințele, așa cum se spune, din propriul cap.
