Пре него што пређемо на практични део чланка где ћемо тражити обим паралелепипеда, подсетимо се која је то фигура и сазнаћемо зашто су нам потребне ове калкулације.
Постоје три дефиниције и све су једнаке. Дакле, паралелепипед је:
1. Поледед са шест лица, од којих је сваки паралелограм.
2. Шестерокут који има три пара лица паралелно једна с другом.
3. Призма у чијем је основи паралелограм.
Најчешћи типови разматране геометријске фигуре у нашем стварном животу су правоугаона кутија и коцка. Поред тога, постоје коси и равни паралелепипеди.
Правокутна кутија: запремина
Правоугаона кутија се одликује чињеницом да је свако лице правоугаоника. Као кућни пример ове фигуре можете донети обичну кутију (ципела, поклон, пошту).
Прво треба да пронађете вредности две стране базе кутије које се налазе окомито једна на другу (у равни би се назвале ширина и дужина).
П = А * Б, где је А дужина, Б је ширина.
Сада вршимо још једно мерење - висину дате фигуре, коју ћемо назвати Н.
Па, жељену запремину сазнајемо ако помножимо висину са површином базе, то јест:
В = П * Н.
Запремина паралелепипеда
Паралелепипед равне линије је карактеристичан по томе што су њена бочна лица правоугаоника због чињенице да су окомита на базу фигуре.
Объем вычисляется аналогично, разница лишь в том, да висина овде није ивица оквира. У овом случају то је линија која повезује две супротне стране фигуре и окомита је на њену базу.
Пошто је основа вашег кутија паралелограм, а не правоугаоник, формула за израчунавање базе базе је нешто компликована. Сада ће изгледати овако:
П = А * Б * син (а), где је А, Б дужина и, сходно томе, ширина базе, а "а" је угао који они формирају када се укрштају.
Како пронаћи волумен паралелепипедне косине?
Свака кутија која није равна препознаје се као коса.
Због чињенице да лица ове фигуре нису окомита на базу, прво морате пронаћи висину. Помноживши га са површином базе (види горњу формулу), добићете волумен:
В = П * Н, где је П површина базе, Н је висина.
Запремина кутије са квадратним лицима
Коцка је такав правоугаони паралелепипед,од којих је свако од шест лица квадрат. Својство ове фигуре произилази одавде - све њене ивице једнаке су једна другој. Као пример, замислите дечију играчку као што су коцке.
Па, с проналажењем запремине коцке, све је углавном крајње једноставно. Да бисте то учинили, морате извршити само једно мерење (ребра) и добијену вредност повисити на трећи степен. Овако:
В = А³.
Како запремина кутије може бити корисна у нашем животу?
Претпоставимо да вас збуњује проблем попутброј кутија које се могу уградити у пртљажник вашег аутомобила. Да бисте то учинили, морате се наоружати равналом или траком, оловком, листом папира, као и горњим формулама за израчунавање запремине правоугаоне кутије.
Мерењем запремине једне кутије и множењем вредности са бројем кутија које имате, сазнаћете колико кубичних центиметара ће бити потребно да бисте их поставили у пртљажник аутомобила.
И да, упамтите да је у неким случајевима кубичанцентиметара ће бити прикладно претворити у метре. Дакле, ако као резултат добијете запремину кутије једнаку 50 цм у коцки, онда за превод само помножите ову цифру са 0,001. Тако добијате кубне метре. А ако желите знати запремину у литрама, множите резултат у кубичним метрима на 1000.
