La función de producción se expresa conutilizando el modelo económico matemático, la dependencia de la cantidad de bienes producidos de los factores de producción correspondientes con los que se realiza. Considere este concepto con más detalle.
La función de producción siempre tiene un específicomira, ya que está diseñado para una tecnología específica. La introducción de nuevos desarrollos tecnológicos implica un cambio o la creación de un nuevo tipo de dependencia.
Esta función se usa para buscar.cantidad óptima (mínima) de costos que son necesarios para la fabricación de una cierta cantidad de bienes. Para todas las funciones de producción, independientemente del tipo de producción que expresen, estas propiedades generales son características:
• crecimiento en el volumen de bienes manufacturados a expensas de soloun factor (recurso) tiene un límite finito (solo un cierto número de trabajadores puede trabajar normalmente en una habitación, ya que el número de lugares está limitado por área);
• los factores de producción pueden ser intercambiables (automatización del proceso de producción) y complementarios (trabajadores y herramientas).
En su forma más general, la función de producción se ve así:
Q = f (K, L, M, T, N), en esta fórmula
Q es el volumen de bienes producidos;
K - equipo (capital);
M - el costo de materiales y materias primas;
T - tecnologías utilizadas;
N - capacidad emprendedora.
Tipos de funciones de producción.
Hay muchos tipos de esta dependencia,que tienen en cuenta la influencia de uno o varios de los factores más importantes. Sin embargo, dos tipos principales de la función de producción han ganado la mayor popularidad: un modelo de dos factores de la forma Q = f (L; K) y la función Cobb-Douglas.
Modelo de dos factores Q = f (L; K)
Este modelo considera la dependencia del volumen.producción (Q) a partir de costos laborales (L) y capital (L). Muy a menudo, un grupo de iso-quanta se utiliza para analizar este modelo. Una isocuanta es una curva que conecta todos los puntos posibles de combinaciones de factores de producción, lo que permite producir un volumen específico de bienes. En el eje X, generalmente se observan los costos laborales, y en el eje Y, el capital. Se dibujan varias isocuantas en el mismo gráfico, cada una de las cuales corresponde a un cierto volumen de producción utilizando una tecnología específica. El resultado es un mapa isocuanta con diferentes cantidades de productos manufacturados. Será la función de producción de esta empresa.
Las siguientes propiedades generales son características de las isocuantas:
• cuanto más lejos esté la curva del origen, mayor será el volumen de salida;
• la visión cóncava y descendente de la isocuanta se debe al hecho de que una disminución en el uso de capital con un volumen estable de productos manufacturados aumenta los costos laborales;
• la forma cóncava de la curva isocuántica depende de la tasa máxima permitida de sustitución tecnológica (la cantidad de capital que puede reemplazarse por 1 unidad adicional de trabajo).
Función Cobb-Douglas
Esta función de producción, llamada así pordos pioneros estadounidenses, donde la producción total Y depende de los recursos utilizados en el proceso de producción, por ejemplo, mano de obra L y capital K. Su fórmula:
Y = AKαLβ,
donde α y b son constantes (α> 0 yb> 0);
K y L son capital y trabajo, respectivamente.
Si la suma de las constantes α y b es igual a la unidad, entoncesEn general, se acepta que dicha función tiene un efecto constante de la escala de producción. Si los parámetros K y L se multiplican por cualquier coeficiente, entonces Y también debe multiplicarse por el mismo coeficiente.
El modelo Cobb-Douglas se puede aplicar aCualquier empresa en particular. En este caso, α es la parte del costo total gastado en capital, y β es la parte gastada en mano de obra. Los modelos Cobb-Douglas también pueden contener más de dos variables. Por ejemplo, si N es recursos de tierra, entonces la función de producción toma la forma Y = AKαLβNγ, donde γ es una constante (γ> 0) y α + β + γ = 1.
