Η περιοχή του ρόμβου: τύποι και γεγονότα

Lozenge (από το αρχαίο ελληνικό ῥόμβος και από τα λατινικάrombus "tambourine") είναι ένα παραλληλόγραμμο, το οποίο χαρακτηρίζεται από την παρουσία πανομοιότυπων πλευρών σε μήκος. Στην περίπτωση που οι γωνίες είναι 90 μοίρες (ή ορθή γωνία), μια τέτοια γεωμετρική μορφή ονομάζεται τετράγωνο. Rhombus - μια γεωμετρική μορφή, ένα είδος τετραγώνων. Μπορεί να είναι είτε ένα τετράγωνο είτε ένα παραλληλόγραμμο.

Προέλευση του όρου

Ας μιλήσουμε λίγο για την ιστορία αυτής της φιγούρας, η οποίαβοηθήστε λίγο να ανακαλύψετε τα μυστηριώδη μυστικά του αρχαίου κόσμου. Μια οικεία λέξη για εμάς, που συχνά βρίσκεται στη σχολική λογοτεχνία, «ρόμβος», προέρχεται από την αρχαία ελληνική λέξη «ντέφι». Στην αρχαία Ελλάδα, αυτά τα μουσικά όργανα κατασκευάστηκαν με τη μορφή ρόμβου ή τετραγώνου (σε αντίθεση με τις σύγχρονες συσκευές). Σίγουρα παρατηρήσατε ότι η στολή της κάρτας - ντέφι - έχει ρομβοειδή μορφή. Ο σχηματισμός αυτού του κοστουμιού χρονολογείται από εκείνες τις στιγμές που τα στρογγυλά ντέφια δεν χρησιμοποιήθηκαν στην καθημερινή ζωή. Ως εκ τούτου, ο ρόμβος είναι η παλαιότερη ιστορική μορφή που εφευρέθηκε από την ανθρωπότητα πολύ πριν από την εμφάνιση του τροχού.

Για πρώτη φορά μια λέξη όπως «ρόμβος» χρησιμοποιήθηκε από διάσημες προσωπικότητες όπως ο Ήρωας και ο Πάπας της Αλεξάνδρειας.

Ιδιότητες ρόμβου

1. Δεδομένου ότι οι πλευρές του ρόμβου είναι απέναντι μεταξύ τους και είναι παράλληλες κατά ζεύγη, ο ρόμβος είναι αναμφίβολα ένα παραλληλόγραμμο (AB || CD, AD || BC).
2. Οι ρομβικές διαγώνιες έχουν μια ορθογώνια τομή (AC ⊥ BD), που σημαίνει ότι είναι κάθετες. Επομένως, η τομή διαιρεί τις διαγώνιες στο μισό.
3. Οι διχοτόμοι των ρομβικών γωνιών είναι οι διαγώνιες του ρόμβου (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, κ.λπ.).
4. Από την ταυτότητα των παραλληλόγραμμα, προκύπτει ότι το άθροισμα όλων των τετραγώνων των διαγώνιων του ρόμβου είναι ο αριθμός των τετραγώνων της πλευράς, που πολλαπλασιάζεται επί 4.

Σημάδια ενός ρόμβου

Ο ρόμβος σε αυτές τις περιπτώσεις είναι ένα παραλληλόγραμμο όταν πληροί τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

1. Όλες οι πλευρές του παραλληλόγραμμου είναι ίσες.
2. Οι διαγώνιες ενός ρόμβου τέμνουν μια ορθή γωνία, δηλαδή είναι κάθετες μεταξύ τους (AC⊥BD). Αυτό αποδεικνύει τον κανόνα των τριών μερών (οι πλευρές είναι ίσες και έχουν γωνία 90 μοιρών).
3. Οι διαγώνιες ενός παραλληλόγραμμου χωρίζουν τις γωνίες εξίσου, καθώς οι πλευρές είναι ίσες.

Diamond Square

Η περιοχή του ρόμβου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας διάφορους τύπους (ανάλογα με το υλικό που παρέχεται στην εργασία). Στη συνέχεια, διαβάστε για το ποια είναι η περιοχή του ρόμβου.

1. Η περιοχή του ρόμβου είναι ίση με τον αριθμό, που είναι το μισό προϊόν όλων των διαγώνων του.
2. Δεδομένου ότι ο ρόμβος είναι ένα είδος παραλληλόγραμμου, η περιοχή του ρόμβου (S) είναι ο αριθμός του προϊόντος της πλευράς του παραλληλόγραμμου από το ύψος του (h).
3. Επιπλέον, η περιοχή του ρόμβου μπορεί να υπολογιστεί απόένας τύπος που είναι το προϊόν της τετραγωνικής πλευράς ενός ρόμβου από το ημίτονο μιας γωνίας. Το ημίτονο της γωνίας - άλφα - είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών του αρχικού διαμαντιού.
4. Ένας τύπος που είναι προϊόν της διπλής γωνίας άλφα και της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου (r) θεωρείται απολύτως αποδεκτός για τη σωστή απόφαση.

Μπορείτε να υπολογίσετε και να αποδείξετε αυτούς τους τύπους με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα και τον κανόνα των τριών μερών. Πολλά παραδείγματα επικεντρώνονται στη συμμετοχή πολλών τύπων σε μία εργασία.